Csúcsforma kalkulátor (y = a(x − h)² + k)
Oldja meg az ax² + bx + c = 0-t a lépésről lépésre kidolgozott teljes másodfokú képlettel: pontos gyökök, mint (3 ± √5)/2 vagy −1 ± 2i, a diszkrimináns, a csúcs és a faktoros forma.
Eredmény
Ez az oldal megnyitja a másodfokú egyenletmegoldót úgy, hogy először a csúcskártya van: írja be az y = ax² + bx + c együtthatóit, és az eszköz kiszámítja a csúcsot h = −b/(2a) és k = −D/(4a) pontban, pontos redukált törtként, majd beírja az y = a (x − h)² csúcsot + k számmal.
A csúcs az a pont, ahol a parabola elfordul – minimuma, ha a > 0 és maximuma, ha a < 0 –, tehát ez az oldal közvetlenül válaszol az optimalizációs és grafikus kérdésekre: a szimmetriatengely x = h, a szélsőértéke pedig k. y = x² − 3x + 2 esetén a csúcs (3/2, −1/4), a csúcsforma pedig y = (x − 3/2)² − 1/4.
A lépéslista megmutatja, hogy mindkét koordináta ugyanabból a két már ismert mennyiségből származik - b/2a és diszkrimináns -, és a futás előállítja a gyököket és a faktorált formát is, amelyek együttesen adják a parabola teljes vázlatát: hol fordul el, hol keresztezi az x tengelyt, és hogyan faktorál.