Háromszög kalkulátor

Egy háromszöget három jól megválasztott adat egyértelműen meghatároz, és ez a háromszög-kalkulátor mind az öt klasszikus esetet lefedi: három oldal (SSS), két oldal a közbezárt szöggel (SAS), két szög a közbezárt oldallal (ASA), két szög egy nem közbezárt oldallal (AAS), valamint a kétértelmű két oldal egy nem közbezárt szöggel (SSA). Válassza ki az esetet, írja be a három ismert értéket, és a kalkulátor visszaadja az összes oldalt, az összes szöget fokban, a területet, a kerületet és mindhárom magasságot – egy SVG diagrammal együtt, amely a háromszög pontos alakjához van rajzolva, feliratozott csúcsokkal és oldalakkal.

A számítás menete sosem rejtett. A koszinusztétellel talált oldalaknál látható a c² = a² + b² − 2ab·cos C behelyettesítés, a három oldalból visszaszámolt szögeknél a koszinuszuk értéke, a szinusztétellel kapott oldalaknál az a / sin A = c / sin C arány, a terület soránál pedig az, hogy a Hérón-képletet (SSS esetén) vagy a ½·a·b·sin C képletet használta-e a program. A bemenet ellenőrzése először történik meg: a háromszög-egyenlőtlenség az SSS esetnél, valamint az a szabály, hogy a két szög összegének 180°-nál kisebbnek kell lennie ASA és AAS esetén.

Az SSA eset különös figyelmet kap, mert valóban kétértelmű: ugyanaz a két oldal és nem közbezárt szög két különböző háromszöget, pontosan egyet vagy egyet sem eredményezhet. Ez a kalkulátor becsületesen jelzi a helyzetet – ha sin B 1-nél nagyobbnak adódik, egyértelmű üzenetet kap a megoldás hiányáról, ha pedig egy hegyes- és egy tompaszögű B is megfelel, mindkét teljes háromszöget kiszámítja és egymás mellett ábrázolja.

A 90°-os sarok speciális esetére – átfogó vagy hiányzó befogó keresése az a² + b² = c² összefüggésből, pontos gyökös válasszal, például 5√2 – az ezen az oldalon található Pitagorasz-tétel kalkulátor a célratörőbb eszköz. Minden helyben, a böngészőjében fut: semmi sincs feltöltve, nincs regisztráció, és annyi háromszöget oldhat meg, amennyit csak akar, asztali gépen és mobilon egyaránt.