Pitagorasz-tétel kalkulátor

A Pitagorasz-tétel kimondja, hogy egy derékszögű háromszögben a két befogó és az átfogó között fennáll az a² + b² = c² összefüggés. Ez a kalkulátor mindhárom ebből adódó feladatot elvégzi: kiszámítja az átfogót, ha mindkét befogó ismert, meghatározza a hiányzó befogót, ha egy befogó és az átfogó ismert, és ellenőrzi, hogy három adott oldal alkot-e derékszögű háromszöget. Minden futás sorozatosan kiírja a behelyettesítést — 3² + 4² = 9 + 16 = 25, c = √25 = 5 — pontosan úgy, ahogy papíron is leírnád.

A pontosság a lényeg. Amikor a négyzetgyök nem egész, a radikandust prímtényezőkre bontja, és minden négyzetszám tényezőt kihoz belőle, így 5 és 5 befogóra az átfogó először a pontos 5√2 alakban, majd a ≈ 7,0711 tizedestörtben jelenik meg. A tizedestört bemeneteket a négyzetre emelés előtt egész számokká skálázza, ezért 1,5 és 2 esetén pontosan 2,5 az eredmény kerekített közelítés helyett, a derékszög-ellenőrzés pedig a négyzeteket egzakt egész számokként hasonlítja össze — 5, 12, 13 megfelel a feltételnek, mert 25 + 144 pontosan 169-cel egyenlő.

A hiányzó oldalon túl megkapod a területet (a befogók szorzatának fele), a kerületet, valamint a derékszögű háromszöged méretarányos SVG ábráját a derékszög jelölésével — ez elég ahhoz, hogy egy létrahosszt, egy átlós merevítőt, egy tv-képernyő átlóját vagy egy kerítéssarkot egyetlen futtatással ellenőrizz.

A tétel kizárólag derékszögű háromszögekre vonatkozik. Ha a háromszögednek nincs 90°-os szöge — vagy szögek és oldalak keverékét ismered —, az oldalon található általános háromszög kalkulátor oldja meg a szinusz- és koszinusztétellel, és megadja az összes oldalt, szöget, magasságot és a területet. Mindkét eszköz a böngésződben fut: semmilyen adat nem kerül feltöltésre, és regisztráció sem szükséges.