Factoring Quadratics kalkulátor
Oldja meg az ax² + bx + c = 0-t a lépésről lépésre kidolgozott teljes másodfokú képlettel: pontos gyökök, mint (3 ± √5)/2 vagy −1 ± 2i, a diszkrimináns, a csúcs és a faktoros forma.
Eredmény
Ez az oldal megnyitja a másodfokú egyenletmegoldót úgy, hogy a faktoros kártyát helyezzük elõször: írja be a, b és c, és ha a gyökök racionálisak, a trinomiális átírásra kerül egész tényezõk szorzataként. Az alapértelmezett példa x² − 3x + 2 faktorként (x − 1)(x − 2), mivel gyökei x = 1 és x = 2.
A faktorálás egyenesen a másodfokú képletből származik: a megoldó kiszámítja a diszkriminánst, ellenőrzi, hogy tökéletes négyzet-e, megkeresi a gyököket p/q redukált törtként, és összeállítja a (qx − p) alakú tényezőket — tehát 6x² − 5x + 1 gyökekkel 1/2 és 1/3 lesz (2x − 1), és ad egy tökéletes négyzetgyököt - 2)².
Ha a diszkrimináns nem tökéletes négyzet, az eszköz ezt őszintén megmondja – a trinomiális nem számol a racionális számokkal –, és helyette a pontos gyökgyököt mutatja, ami pontosan a határ a „tényező” és a „használd a képletet” gyakorlatok között. Akárhogy is, a teljes lépéslista dokumentálja a döntést.