Meredekség Kalkulátor

Egy két ponton, (x₁, y₁) és (x₂, y₂), áthaladó egyenes meredeksége m = Δy/Δx = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁): függőleges változás osztva vízszintessel. Ez a meredekség kalkulátor lépésről lépésre behelyettesíti a koordinátáidat ebbe a képletbe, és a meredekséget pontos, egyszerűsített törtként adja vissza a tizedes értékével – így az (1, 2) és (4, 8) pontokra m = 6/3 = 2, nem 1,9999….

Ugyanebből a két pontból felépít mindent, amit a meredekség lehetővé tesz: a b = y₁ − m·x₁ tengelymetszetet, az y = mx + b meredekség-tengelymetszet egyenletet és az y − y₁ = m(x − x₁) pont-meredekség alakot. Minden együttható pontos tört, tetszőleges pontosságú egész aritmetikával számolva; a tizedes koordinátákat, például a 2,5-öt, pontos törtként tárolja, mielőtt bármilyen algebrai művelet történne. A függőleges egyenest – két azonos x koordinátájú pontot – őszintén kezeli: a meredekség nem értelmezett, és a kalkulátor ezt közli, és az egyenes tényleges egyenletét, x = c-t írja ki hibaüzenet vagy hamis szám helyett.

A futtatás a pontok közötti szakaszt is megméri: a √(Δx² + Δy²) távolság egyszerűsített gyökös alakban jelenik meg (az (1, 2) és (4, 8) pontok 3√5 távolságra vannak) egy tizedes közelítéssel, a felezőpont ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) pontos koordinátákkal jön, az emelkedési szög, arctan(m), pedig fokban van megadva. Minden mennyiség megjelenik a lépéslistában és a saját eredménykártyáján is.

Minden helyben, a böngésződben fut: semmi sem kerül feltöltésre, nincs regisztráció, és annyi pontpárt ellenőrizhetsz, amennyit szeretnél, asztali gépen és mobilon egyaránt. Ennek a feladatnak a parabolás megfelelőjéhez, a másodfokú egyenlet megoldó ugyanilyen lépésről-lépésre működik ezen az oldalon.