Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności (LCM).
Największy wspólny dzielnik i najmniejsza wspólna wielokrotność 2–10 liczb, z algorytmem euklidesowym pokazanym krok po kroku i rozkładem na czynniki pierwsze każdej liczby.
Wynik
Na tej stronie otwiera się kalkulator z najmniejszą wspólną wielokrotnością podświetloną jako główny wynik: wklej od 2 do 10 liczb całkowitych i uruchom go, aby uzyskać najmniejszą liczbę, na którą wszystkie się dzielą. LCM wyznacza się na podstawie tożsamości lcm(a, b) = a × b ÷ gcd(a, b), więc dla 48 i 180 widzisz 48 × 180 ÷ 12 = 720 z krokami gcd tuż powyżej.
W przypadku dłuższych list kalkulator składa tożsamość parami — lcm(a, b, c) = lcm(lcm(a, b), c) — a ponieważ w całej arytmetyce używane są dokładnie duże liczby całkowite, LCM wielu dużych liczb jest obliczana bez przepełnienia, które psuje zwykłe kalkulatory. Rozkład na czynniki pierwsze każdego wejścia pokazuje, dlaczego LCM pobiera najwyższą moc z każdej zaangażowanej liczby pierwszej.
LCM to liczba znajdująca się za wspólnymi mianownikami podczas dodawania ułamków, powtarzania rozkładów jazdy, które muszą być zgodne (autobusy co 48 i 180 minut spotykają się co 720), rotacji biegów i cykli odliczania. Największy wspólny dzielnik jest obliczany w tym samym przebiegu za darmo.