Kalkulator GCF i LCM

Największy wspólny dzielnik (GCF, zwany także największym wspólnym dzielnikiem, HCF) to największa liczba całkowita, która dzieli każdą liczbę na liście; najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM) to najmniejsza liczba dodatnia, którą dzieli każda z nich. Kalkulator ten oblicza jednocześnie od 2 do 10 liczb całkowitych — wklej je oddzielone spacjami, przecinkami lub znakami podziału wiersza i uruchom go.

GCF znajduje się za pomocą algorytmu Euklidesa i zapisuje każdy podział: dla 48 i 180 widać 180 = 3 × 48 + 36, następnie 48 = 1 × 36 + 12, następnie 36 = 3 × 12 + 0, więc GCF wynosi 12. LCM następnie wyprowadza się na podstawie tożsamości lcm(a, b) = a × b ÷ gcd(a, b) — dla tej samej pary, czyli 48 × 180 ÷ 12 = 720. W całej arytmetyce stosuje się dokładnie duże liczby całkowite, więc nawet LCM dziesięciu liczb 12-cyfrowych jest obliczana bez przepełnienia.

Każda liczba wejściowa jest również rozkładana na czynniki pierwsze w postaci wykładniczej — 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 — co jest podręcznikowym sposobem na sprawdzenie, dlaczego GCF gromadzi wspólne potęgi pierwsze, podczas gdy LCM zbiera najwyższe. To sprawia, że ​​narzędzie jest naturalnym towarzyszem w zmniejszaniu ułamków, znajdowaniu wspólnych mianowników, dopasowywaniu powtarzających się harmonogramów i rozwiązywaniu problemów z podzielnością.

Wszystko działa lokalnie w Twojej przeglądarce: bez rejestracji, bez konieczności przełączania serwera w obie strony, a pełną wersję można skopiować w postaci zwykłego tekstu do pracy domowej lub dokumentacji za pomocą jednego kliknięcia.