Kalkulator twierdzenia Pitagorasa

Twierdzenie Pitagorasa mówi, że w trójkącie prostokątnym dwie przyprostokątne i przeciwprostokątna są ze sobą związane równaniem a² + b² = c². Ten kalkulator wykonuje wszystkie trzy wynikające z niego zadania: znajduje przeciwprostokątną, gdy znane są obie przyprostokątne, znajduje brakującą przyprostokątną, gdy znana jest jedna przyprostokątna i przeciwprostokątna, oraz sprawdza, czy trzy podane boki w ogóle tworzą trójkąt prostokątny. Każde uruchomienie wypisuje podstawienie linia po linii — 3² + 4² = 9 + 16 = 25, c = √25 = 5 — tak, jak zapisałbyś to ręcznie.

Kluczowa jest dokładność. Gdy pierwiastek kwadratowy nie wychodzi całkowity, liczba podpierwiastkowa jest rozkładana na czynniki pierwsze, a każdy kwadratowy czynnik jest wyciągany przed znak pierwiastka, więc dla przyprostokątnych 5 i 5 przeciwprostokątna podawana jest najpierw jako dokładna wartość 5√2, a potem jako dziesiętne ≈ 7,0711. Dane dziesiętne są skalowane do liczb całkowitych przed podniesieniem do kwadratu, dlatego 1,5 i 2 dają dokładnie 2,5, a nie zaokrąglone przybliżenie, a sprawdzenie trójkąta prostokątnego porównuje kwadraty jako dokładne liczby całkowite — 5, 12, 13 przechodzi, ponieważ 25 + 144 równa się dokładnie 169.

Poza brakującym bokiem otrzymujesz również pole (połowa iloczynu przyprostokątnych), obwód oraz diagram SVG Twojego trójkąta prostokątnego narysowany w skali z zaznaczonym kątem prostym — wystarczy, by w jednym przebiegu zweryfikować długość drabiny, ukośną zastrzałę, rozmiar ekranu telewizora czy narożnik ogrodzenia.

Twierdzenie dotyczy tylko trójkątów prostokątnych. Gdy Twój trójkąt nie ma kąta 90° — lub znasz mieszankę kątów i boków — ogólny kalkulator trójkątów na tej stronie rozwiąże go za pomocą twierdzeń sinusów i cosinusów i poda każdy bok, kąt, wysokość i pole. Oba narzędzia działają lokalnie w przeglądarce: nic nie jest wysyłane i nie ma rejestracji.