⭐ 0
🔍
Tekst Obraz PDF i Dokumenty Audio Muzyka Elektronika Czas Użyteczne programy Walidatory Ezoteryka Gry

Kalkulator odchylenia standardowego

Wklej swoje liczby i uzyskaj odchylenie standardowe próbki lub populacji, wariancję, średnią, SEM i CV% — z kwadratami odchyleń pokazanymi krok po kroku.

Liczby oddzielaj przecinkami, spacjami lub nowymi wierszami. Rozumie się przecinek dziesiętny, np. 3,14 — oddzielaj takie liczby spacjami lub nowymi wierszami.

Przetwarzanie... 0%
Analizowanie liczb
Obliczanie średniej
Sumowanie kwadratów odchyleń

Wynik

Kalkulator odchylenia standardowego pobiera jedną wklejoną listę liczb i podaje stopień ich rozproszenia: samo odchylenie standardowe, wariancję, średnią, błąd standardowy średniej (SEM) i współczynnik zmienności (CV%). Separatory są elastyczne — przecinki, spacje, średniki lub jedna wartość w wierszu — a przecinki dziesiętne dotyczące ustawień regionalnych, takie jak 3,14, są odczytywane poprawnie.

Matematyka jest dokładną definicją dwóch przebiegów, a nie przybliżeniem. Pierwsze przejście: średnia x̄ = Σxᵢ ÷ n. Drugi przebieg: suma kwadratów odchyleń Σ(xᵢ - x̄)². Wariancja dzieli tę sumę przez n - 1 dla próby lub przez n dla pełnej populacji, a odchylenie standardowe to pierwiastek kwadratowy. Dla klasycznej listy 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 SD populacji wynosi dokładnie 2, a SD próbki wynosi około 2,1381.

Wybór pomiędzy próbą a populacją ma znaczenie. Użyj populacji (÷ n), jeśli liczby stanowią kompletny zestaw, na którym Ci zależy — każdy uczeń w jednej klasie, każdy serwer w jednej szafie. Użyj próbki (÷ n - 1, poprawka Bessela), gdy liczby stanowią podzbiór zastępujący coś większego — ankietę, serię pomiarów — ponieważ dzielenie przez n systematycznie niedoceniałoby rozrzutu.

Tabela krok po kroku wyświetla xᵢ, xᵢ − x̄ i (xᵢ − x̄)² dla każdej wartości, dzięki czemu możesz ręcznie sprawdzić dowolny wiersz — w przypadku długich list pokazuje pierwsze 50 wierszy i mówi to szczerze, podczas gdy sumy poniżej zawsze obejmują każdą wartość. Wszystko działa lokalnie w Twojej przeglądarce: bez przesyłania, bez konta, natychmiastowe wyniki.

🛡️
Wykonywane w przeglądarce

Twoje pliki i dane nigdy nie opuszczają tego urządzenia. Przetwarzanie odbywa się całkowicie offline. W 100% bezpieczne.

Zasady i formaty

  • Odchylenie standardowe, wariancja, średnia, błąd standardowy średniej (SEM) i współczynnik zmienności (CV%).
  • Dokładny algorytm dwuprzebiegowy: najpierw średnia, potem rzeczywiste kwadraty odchyleń — bez skrótów do przesyłania strumieniowego.
  • Tabela odchyleń krok po kroku (pierwsze 50 wierszy w przypadku długich list, sumy zawsze obejmują każdą wartość).

Kluczowe korzyści

✓ Formuły próbki (n - 1) i populacji (n) w jednym narzędziu — wybierz właściwą za pomocą jednego wyboru.
✓ Pokazane jest pełne działanie: każde odchylenie od średniej, jej kwadrat i dokładne użyte sumy.
✓ Wszystko jest obliczane lokalnie w Twojej przeglądarce — Twoje dane nigdy nie opuszczają strony.

Przypadki użycia

  • • Wklej serię pomiarów laboratoryjnych lub pomiarów QA i uzyskaj odchylenie standardowe próbki z poprawką Bessela (n - 1), gotowe do cytowania w raporcie.
  • • Porównaj zmienność pomiędzy dwoma zbiorami danych – czasem odpowiedzi, cenami, wynikami testów – używając współczynnika zmienności, który normalizuje SD poprzez średnią.
  • • Sprawdź ręcznie pracę domową: tabela kroków drukuje każde xᵢ - x̄ i (xᵢ - x̄)², więc każde kwadratowe odchylenie można zweryfikować linia po linii.