Kalkulator nachylenia prostej
Znajdź nachylenie między dwoma punktami jako dokładny ułamek, a także punkt przecięcia z osią y, postać kierunkową i punktową, odległość z uproszczonym pierwiastkiem, środek odcinka i kąt nachylenia – z rozpisaniem krok po kroku.
🔒 Przetwarzane w całości w Twojej przeglądarce — nic, co tu wpiszesz, nie zostanie nigdy przesłane.
Wynik
Nachylenie prostej przechodzącej przez dwa punkty (x₁, y₁) i (x₂, y₂) to m = Δy/Δx = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁): wzrost przez długość. Ten kalkulator nachylenia podstawia Twoje współrzędne do tego wzoru krok po kroku i zwraca nachylenie jako dokładny ułamek uproszczony z wartością dziesiętną – tak więc punkty (1, 2) i (4, 8) dają m = 6/3 = 2, a nie 1,9999….
Z tych samych dwóch punktów buduje wszystko, co odblokowuje nachylenie: wyraz wolny b = y₁ − m·x₁, postać kierunkową y = mx + b i postać punktową y − y₁ = m(x − x₁). Wszystkie współczynniki to dokładne ułamki, obliczane w arytmetyce całkowitoliczbowej o dowolnej precyzji; współrzędne dziesiętne, takie jak 2,5, są przechowywane jako dokładne ułamki, zanim zacznie się algebra. Pionowa prosta – dwa punkty o tym samym x – jest obsługiwana uczciwie: nachylenie jest nieokreślone, a kalkulator mówi o tym i podaje rzeczywiste równanie prostej x = c, zamiast błędu lub zmyślonej liczby.
Obliczenia mierzą również odcinek między punktami: odległość √(Δx² + Δy²) pokazywana jest jako uproszczony pierwiastek (punkty (1, 2) i (4, 8) są oddalone o 3√5) z przybliżeniem dziesiętnym, środek odcinka ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) ma dokładne współrzędne, a kąt nachylenia arctg(m) podawany jest w stopniach. Każda wartość pojawia się zarówno na liście kroków, jak i na swojej karcie wyników.
Wszystko działa lokalnie w Twojej przeglądarce: nic nie jest wysyłane, nie ma rejestracji i możesz sprawdzać dowolną liczbę par punktów, zarówno na komputerze, jak i na telefonie. Dla kwadratowego odpowiednika tego zadania, znajdujący się na tej stronie solwer równań kwadratowych działa w ten sam sposób, krok po kroku.