Kalkulator nachylenia

Nachylenie linii przechodzącej przez dwa punkty (x₁, y₁) i (x₂, y₂) wynosi m = Δy/Δx = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁): wzniesienie nad biegiem. Ten kalkulator nachylenia krok po kroku podstawia Twoje współrzędne do tego wzoru i zwraca nachylenie jako dokładnie ułamek zredukowany z jego wartością dziesiętną — zatem punkty (1, 2) i (4, 8) dają m = 6/3 = 2, a nie 1,9999….

Z tych samych dwóch punktów buduje wszystko, co otwiera nachylenie: punkt przecięcia z y b = y₁ − m·x₁, równanie przecięcia z nachyleniem y = mx + b i postać punktu przecięcia y − y₁ = m(x − x₁). Wszystkie współczynniki są dokładnymi ułamkami obliczonymi w arytmetyce liczb całkowitych o dowolnej precyzji; współrzędne dziesiętne, takie jak 2,5, są przechowywane jako ułamki dokładne, zanim nastąpi jakakolwiek algebra. Linię pionową — dwa punkty o tym samym x — traktuje się uczciwie: nachylenie jest niezdefiniowane, a kalkulator to stwierdza i wypisuje rzeczywiste równanie linii x = c zamiast błędu lub fałszywej liczby.

Przebieg mierzy także odcinek pomiędzy punktami: odległość √(Δx² + Δy²) jest pokazana jako uproszczony pierwiastek (punkty (1, 2) i (4, 8) są od siebie oddalone o 3√5) z przybliżeniem dziesiętnym, punkt środkowy ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) jest dokładnym współrzędnymi, a kąt nachylenia arctan(m) podaje się w stopniach. Każda wielkość pojawia się zarówno na liście kroków, jak i na własnej karcie wyników.

Wszystko działa lokalnie w Twojej przeglądarce: nic nie jest przesyłane, nie ma rejestracji i możesz sprawdzić dowolną liczbę par punktów, zarówno na komputerze stacjonarnym, jak i mobilnym. W przypadku odpowiednika tego zadania w kształcie paraboli narzędzie do rozwiązywania równań kwadratowych dostępne w tej witrynie działa krok po kroku w ten sam sposób.