حاسبة التمييز (b² − 4ac)
قم بحل ax² + bx + c = 0 باستخدام الصيغة التربيعية الكاملة التي تم حلها خطوة بخطوة: الجذور الدقيقة مثل (3 ± √5)/2 أو −1 ± 2i والمميز والرأس والصورة المحللة.
النتيجة
تفتح هذه الصفحة أداة حل المعادلات التربيعية مع وضع البطاقة المميزة أولاً: أدخل a وb وc وستقوم الأداة بحساب D = b² − 4ac مع استبدال أرقامك في الصيغة، بالضبط وخطوة بخطوة. بالنسبة لـ x² − 3x + 2 = 0 فإنه يظهر D = (−3)² − 4·1·2 = 9 − 8 = 1.
تصنف علامة المميز المعادلة قبل حساب أي جذر: D > 0 يعني جذرين حقيقيين مختلفين، D = 0 يعني جذرًا متكررًا (مزدوجًا)، و D < 0 يعني زوجًا من الجذور المترافقة المعقدة. يوضح الحل التصنيف بشكل واضح في كل جولة، لذا فإن تمارين "تحديد طبيعة الجذور" تجيب على نفسها.
نظرًا لأن الحل الكامل يتم حسابه على أي حال، فإنك تحصل أيضًا على الجذور التي يتنبأ بها المميز - مثل الكسور المختزلة عندما يكون D مربعًا كاملاً، مثل الجذور المبسطة مثل (1 ± √5)/2 - بالإضافة إلى الرأس، وإذا أمكن، الصورة المحللة، كل ذلك من نفس المعاملات الثلاثة.