حاسبة المعادلات التربيعية
قم بحل ax² + bx + c = 0 باستخدام الصيغة التربيعية الكاملة التي تم حلها خطوة بخطوة: الجذور الدقيقة مثل (3 ± √5)/2 أو −1 ± 2i والمميز والرأس والصورة المحللة.
النتيجة
تفتح هذه الصفحة أداة حل المعادلات التربيعية مع وضع البطاقة ذات الشكل التحليلي أولاً: أدخل a وb وc، وعندما تكون الجذور نسبية، تتم إعادة كتابة ثلاثي الحدود كحاصل ضرب عوامل صحيحة. المثال الافتراضي عوامل x² − 3x + 2 هي (x − 1)(x − 2) لأن جذورها هي x = 1 وx = 2.
يأتي التحليل مباشرة من الصيغة التربيعية: يحسب الحل المميز، ويتحقق من أنه مربع كامل، ويجد الجذور ككسور مختزلة p/q، ويجمع عوامل النموذج (qx − p) - لذلك 6x² − 5x + 1 بجذور 1/2 و1/3 تصبح (2x − 1)(3x − 1)، والجذر المزدوج يعطي مربعًا مثاليًا مثل (x − 1) 2)².
عندما لا يكون المميز مربعًا كاملاً، فإن الأداة تقول ذلك بصراحة - لا يأخذ ثلاثي الحدود الأعداد النسبية في الاعتبار - وتظهر الجذور الجذرية الدقيقة بدلاً من ذلك، وهي بالضبط الحدود بين تمارين "تحليلها" و"استخدام الصيغة". وفي كلتا الحالتين، توثق قائمة الخطوات الكاملة القرار.