حاسبة نموذج Vertex (y = a(x − h)² + k)
قم بحل ax² + bx + c = 0 باستخدام الصيغة التربيعية الكاملة التي تم حلها خطوة بخطوة: الجذور الدقيقة مثل (3 ± √5)/2 أو −1 ± 2i والمميز والرأس والصورة المحللة.
النتيجة
تفتح هذه الصفحة أداة حل المعادلات التربيعية مع وضع البطاقة الرأسية أولاً: أدخل معاملات y = ax² + bx + c وتحسب الأداة الرأس عند h = −b/(2a) وk = −D/(4a) ككسرين مختزلين تمامًا، ثم تكتب صيغة الرأس y = a(x − h)² + k مع أرقامك فيها.
الرأس هو المكان الذي يتحول فيه القطع المكافئ - الحد الأدنى له عندما يكون a > 0 والحد الأقصى عندما يكون <0 - لذلك تجيب هذه الصفحة على أسئلة التحسين والرسوم البيانية مباشرة: محور التماثل هو x = h والقيمة القصوى هي k. بالنسبة لـ y = x² − 3x + 2، الرأس هو (3/2, −1/4) وصيغة الرأس هي y = (x − 3/2)² − 1/4.
توضح قائمة الخطوات كيف يأتي كلا الإحداثيين من نفس الكميتين اللتين تعرفهما بالفعل - b/2a والمميز - وينتج عن التشغيل أيضًا الجذور والشكل المحلل، اللذين يعطيان معًا رسمًا كاملاً للقطع المكافئ: أين يدور، وأين يتقاطع مع المحور السيني، وكيف يتم تحليله.