Diskriminační kalkulačka (b² − 4ac)
Řešte ax² + bx + c = 0 s úplným kvadratickým vzorcem vypracovaným krok za krokem: přesné kořeny jako (3 ± √5)/2 nebo −1 ± 2i, diskriminant, vrchol a rozložená forma.
Výsledek
Tato stránka otevře řešitel kvadratických rovnic s diskriminační kartou vloženou jako první: zadejte a, b a c a nástroj vypočítá D = b² − 4ac s vašimi čísly dosazenými do vzorce, přesně a krok za krokem. Pro x² − 3x + 2 = 0 ukazuje D = (−3)² − 4·1·2 = 9 − 8 = 1.
Znaménko diskriminantu klasifikuje rovnici před výpočtem jakéhokoli kořene: D > 0 znamená dva odlišné reálné kořeny, D = 0 znamená jeden opakovaný (dvojitý) kořen a D < 0 znamená pár komplexně sdružených kořenů. Řešitel uvádí klasifikaci explicitně při každém běhu, takže si sami odpovězte na cvičení „určete povahu kořenů“.
Protože se stejně vypočítá úplné řešení, získáte také kořeny, které diskriminant předpovídá – jako redukované zlomky, když D je dokonalý čtverec, jako zjednodušené radikály jako (1 ± √5)/2 jinak – plus vrchol a, je-li to možné, rozložený tvar, vše ze stejných tří koeficientů.