Kalkulačka sklonu

Sklon přímky procházející dvěma body (x₁, y₁) a (x₂, y₂) je m = Δy/Δx = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁): svislá změna lomeno vodorovná změna. Tato kalkulačka sklonu dosadí vaše souřadnice do tohoto vzorce krok za krokem a vrátí sklon jako přesný zlomek v základním tvaru s jeho desetinnou hodnotou – takže body (1, 2) a (4, 8) dají m = 6/3 = 2, nikoli 1,9999….

Ze stejných dvou bodů sestaví vše, co sklon odemkne: průsečík s osou y b = y₁ − m·x₁, směrnicovou rovnici y = mx + b a bodově směrnicový tvar y − y₁ = m(x − x₁). Všechny koeficienty jsou přesné zlomky počítané v celočíselné aritmetice s libovolnou přesností; desetinné souřadnice jako 2,5 se před jakoukoli algebrou uloží jako přesné zlomky. Svislá přímka – dva body se stejným x – je zpracována poctivě: sklon je nedefinovaný a kalkulačka to uvede a vypíše skutečnou rovnici přímky x = c namísto chyby nebo falešného čísla.

Výpočet také změří úsečku mezi body: vzdálenost √(Δx² + Δy²) je zobrazena jako zjednodušená odmocnina (body (1, 2) a (4, 8) jsou od sebe 3√5) s desetinným přiblížením, střed ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) vyjde jako přesné souřadnice a úhel sklonu arctan(m) je uveden ve stupních. Každá veličina se objeví jak v seznamu kroků, tak na vlastní výsledkové kartě.

Vše běží lokálně ve vašem prohlížeči: nic se neodesílá, nevyžaduje se registrace a můžete kontrolovat tolik dvojic bodů, kolik chcete, na počítači i na mobilu. Pro parabolický protějšek této úlohy funguje řešitel kvadratických rovnic na těchto stránkách stejným způsobem krok za krokem.