Kalkulátor trojúhelníků

Trojúhelník je plně určen třemi vhodně zvolenými hodnotami a tento kalkulátor pokrývá všech pět klasických případů: tři strany (SSS), dvě strany s úhlem jimi sevřeným (SUS), dva úhly se stranou jimi sevřenou (USU), dva úhly se stranou nesevřenou (UUS) a dvojznačný případ dvě strany s úhlem nesevřeným (SsU). Vyberte případ, zadejte tři známé hodnoty a kalkulátor vrátí všechny strany, všechny úhly ve stupních, obsah, obvod a všechny tři výšky – spolu s SVG diagramem nakresleným přesně podle tvaru vašeho trojúhelníku, s popsanými vrcholy a stranami.

Postup není nikdy skrytý. Strany nalezené zákonem kosinů ukazují dosazení c² = a² + b² − 2ab·cos γ, úhly dopočítané ze tří stran ukazují hodnotu jejich kosinu, strany ze zákona sinů ukazují proporci a / sin α = c / sin γ a řádek s obsahem uvádí, zda byl použit Heronův vzorec (pro SSS), nebo ½·a·b·sin γ. Nejprve se ověří vstup: trojúhelníková nerovnost pro SSS a pravidlo, že součet dvou úhlů musí být menší než 180°, pro USU a UUS.

Případu SsU je věnována zvláštní péče, protože je skutečně dvojznačný: tytéž dvě strany a nesevřený úhel mohou dát dva různé trojúhelníky, právě jeden, nebo dokonce žádný. Tento kalkulátor situaci poctivě oznámí – když sin β vyjde větší než 1, zobrazí se jasná zpráva o neexistenci řešení, a když úhlu β vyhovuje ostrý i tupý úhel, spočítají se a zobrazí se vedle sebe oba úplné trojúhelníky.

Pro speciální případ pravého úhlu – hledání přepony nebo chybějící odvěsny z a² + b² = c² s přesnými výsledky v odmocninách jako 5√2 – je ostřejším nástrojem specializovaný kalkulátor Pythagorovy věty na tomto webu. Vše běží lokálně ve vašem prohlížeči: nic se neodesílá, není nutná registrace a můžete řešit libovolné množství trojúhelníků na počítači i na mobilu.