Kalkulačka GCF a LCM

Největší společný faktor (GCF, také nazývaný největší společný dělitel nebo HCF) je největší celé číslo, které dělí každé číslo v seznamu; nejmenší společný násobek (LCM) je nejmenší kladné číslo, které každý z nich dělí. Tato kalkulačka počítá obojí pro 2 až 10 celých čísel najednou – vložte je oddělená mezerami, čárkami nebo zalomením řádků a spusťte.

GCF se najde pomocí euklidovského algoritmu a každé dělení je zapsáno: pro 48 a 180 vidíte 180 = 3 × 48 + 36, pak 48 = 1 × 36 + 12, pak 36 = 3 × 12 + 0, takže GCF je 12. A × a cm je pak odvozena identita b÷, b÷l) gcd(a, b) — pro stejný pár, který je 48 × 180 ÷ 12 = 720. Veškerá aritmetika používá přesná velká celá čísla, takže i LCM deseti 12ciferných čísel se vypočítá bez přetečení.

Každé vstupní číslo je také rozloženo na rozklad na prvočíslo ve formě exponentu — 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 – což je učebnicový způsob, jak zjistit, proč GCF shromažďuje sdílené prvočísla, zatímco LCM shromažďuje nejvyšší. Díky tomu je tento nástroj přirozeným společníkem pro redukci zlomků, hledání společných jmenovatelů, sladění opakujících se rozvrhů a řešení problémů s dělitelností.

Vše běží lokálně ve vašem prohlížeči: žádná registrace, žádné zpáteční cesty na server a kompletní práci lze jedním kliknutím zkopírovat jako prostý text pro domácí úkoly nebo dokumentaci.