Vertex Form Calculator (y = a(x − h)² + k)
Řešte ax² + bx + c = 0 s úplným kvadratickým vzorcem vypracovaným krok za krokem: přesné kořeny jako (3 ± √5)/2 nebo −1 ± 2i, diskriminant, vrchol a rozložená forma.
Výsledek
Tato stránka otevře řešení kvadratických rovnic s kartou vrcholu vloženou jako první: zadejte koeficienty y = ax² + bx + c a nástroj vypočítá vrchol v h = −b/(2a) ak = −D/(4a) jako přesné redukované zlomky, poté zapíše vrchol ve tvaru y = a(x − h)² + k.
Vrchol je místo, kde se parabola otáčí – její minimum, když a > 0 a maximum, když a < 0 – takže tato stránka přímo odpovídá na otázky optimalizace a grafu: osa symetrie je x = h a extrémní hodnota je k. Pro y = x² − 3x + 2 je vrchol (3/2, −1/4) a forma vrcholu je y = (x − 3/2)² − 1/4.
Seznam kroků ukazuje, jak obě souřadnice pocházejí ze stejných dvou veličin, které již znáte – b/2a a diskriminantu – a běh také vytváří kořeny a tvarovaný tvar, které dohromady dávají kompletní náčrt paraboly: kde se otáčí, kde protíná osu x a jak faktoruje.