Factoring Quadratics Calculator
Řešte ax² + bx + c = 0 s úplným kvadratickým vzorcem vypracovaným krok za krokem: přesné kořeny jako (3 ± √5)/2 nebo −1 ± 2i, diskriminant, vrchol a rozložená forma.
Výsledek
Tato stránka otevře řešitel kvadratických rovnic s kartou faktorizovaného tvaru vloženou jako první: zadejte a, b a c, a kdykoli jsou kořeny racionální, trojčlen se přepíše jako součin celočíselných faktorů. Výchozí příklad x² − 3x + 2 faktory jako (x − 1)(x − 2), protože jeho kořeny jsou x = 1 a x = 2.
Faktorování vychází přímo z kvadratického vzorce: řešitel vypočítá diskriminant, zkontroluje, zda se jedná o dokonalý čtverec, najde kořeny jako redukované zlomky p/q a sestaví činitele tvaru (qx − p) – takže 6x² − 5x + 1 s odmocninami 1/2 a 1/3 dostane (2x − jako 1) (1) a − dokonalá odmocnina (2x − jako 1) a − 3x − 2)².
Když diskriminant není dokonalý čtverec, nástroj to říká upřímně – trinom nefaktoruje racionální čísla – a místo toho ukazuje přesné radikální kořeny, což je přesně hranice mezi cvičeními „rozhoduj to“ a „použij vzorec“. V každém případě úplný seznam kroků dokumentuje rozhodnutí.