Kalkulačka Pythagorovy věty

Pythagorova věta říká, že v pravoúhlém trojúhelníku jsou dvě odvěsny a přepona svázány vztahem a² + b² = c². Tato kalkulačka zvládá všechny tři z něj plynoucí úlohy: najde přeponu, jsou-li známy obě odvěsny, najde chybějící odvěsnu, je-li známa jedna odvěsna a přepona, a ověří, zda tři zadané strany vůbec tvoří pravoúhlý trojúhelník. Každý výpočet vypisuje dosazení řádek po řádku — 3² + 4² = 9 + 16 = 25, c = √25 = 5 — tak, jak byste jej rozepsali ručně.

Přesnost je zásadní. Když odmocnina nevyjde celočíselně, je odmocněnec rozložen na prvočísla a každý čtvercový faktor je vyjmut, takže odvěsny 5 a 5 dají přeponu nejprve jako přesnou hodnotu 5√2 a poté jako desetinné číslo ≈ 7,0711. Desetinné vstupy jsou před umocněním převedeny na celá čísla, proto 1,5 a 2 dají přesně 2,5 namísto zaokrouhlené aproximace, a ověření pravoúhlého trojúhelníku porovnává čtverce jako přesná celá čísla — 5, 12, 13 projde, protože 25 + 144 se přesně rovná 169.

Kromě chybějící strany získáte také obsah (polovina součinu odvěsen), obvod a SVG diagram vašeho pravoúhlého trojúhelníku nakreslený v měřítku s vyznačeným pravým úhlem — dost na kontrolu délky žebříku, úhlopříčné vzpěry, úhlopříčky televize nebo rohu plotu v jednom výpočtu.

Věta platí jen pro pravoúhlé trojúhelníky. Pokud váš trojúhelník nemá úhel 90° — nebo znáte kombinaci úhlů a stran — obecná kalkulačka trojúhelníku na tomto webu jej vyřeší pomocí sinové a kosinové věty a zobrazí každou stranu, úhel, výšku a obsah. Oba nástroje běží lokálně ve vašem prohlížeči: nic se nikam nenahrává a není nutná registrace.