30-60-90 Kalkulačka trojúhelníku
Vyřešte libovolný trojúhelník ze tří známých hodnot — SSS, SAS, ASA, AAS nebo SSA — a zjistěte každou stranu, každý úhel, plochu, obvod a výšky s napsanými zákony sinusových a kosinusových kroků a zmenšeným diagramem.
Výsledek
Trojúhelník 30-60-90 je speciální pravoúhlý trojúhelník, jehož strany jsou vždy v přesném poměru 1 : √3 : 2: nejkratší strana směřuje k úhlu 30°, střední strana (√3 ≈ 1,73205 krát krátká) směřuje k 60° a přepona — přesně dvojnásobek pravého úhlu — směřuje k úhlu.
Tato stránka otevírá kalkulačku v případě ASA s předvyplněným definujícím příkladem: úhly 30° a 60° spojené stranou délky 2, která hraje roli přepony. Jeho řešením se získá zbývající úhel 90° a strany 1 a √3, čímž se potvrdí poměr spolu s plochou (√3/2 ≈ 0,866), obvodem a výškami na zmenšeném diagramu.
Tvar je polovina rovnostranného trojúhelníku vyříznutého podél jeho výšky, proto se objevuje v šestiúhelnících, sklonech střech a trigonometrických tabulkách: sin 30° = 1/2 a cos 30° = √3/2 jsou doslova odečteny z jeho stran. Zadejte svůj vlastní pár úhlů a jednu známou stranu, abyste vyřešili jakýkoli podobný trojúhelník v jiném měřítku.