45-45-90 Kalkulačka trojúhelníku
Vyřešte libovolný trojúhelník ze tří známých hodnot — SSS, SAS, ASA, AAS nebo SSA — a zjistěte každou stranu, každý úhel, plochu, obvod a výšky s napsanými zákony sinusových a kosinusových kroků a zmenšeným diagramem.
Výsledek
Trojúhelník 45-45-90 je rovnoramenný pravoúhlý trojúhelník: dvě stejné nohy, dva úhly 45° a pravý úhel mezi nohami. Jeho strany jsou vždy v přesném poměru 1 : 1 : √2, takže přepona je úsek krát √2 ≈ 1,41421 — bez ohledu na velikost trojúhelníku.
Tato stránka otevře kalkulačku s předvyplněným minimálním příkladem: nohy 1 a 1 s přiloženým úhlem 90°. Jeho řešením se vrátí přepona √2, dva základní úhly 45°, plocha přesně 0,5 a výšky, nakreslené na diagramu s vyznačeným pravým úhlem. Nahraďte dvě nohy svou vlastní délkou, abyste změnili velikost celého trojúhelníku.
S tímto tvarem se setkáte vždy, když je čtverec řezán podél jeho úhlopříčky: krokve a vzpěry pod úhlem 45°, pokosové řezy, zkosení a úhlopříčka libovolného čtvercového půdorysu (strana × √2). Protože se jedná pouze o poměry, jeden vyřešený trojúhelník 45-45-90 odpoví na každý jiný jednoduchým násobením.