Calculatrice du Plus Grand Commun Diviseur (PGCD)
Le plus grand commun diviseur et le plus petit commun multiple de 2 à 10 nombres, avec l'algorithme d'Euclide détaillé étape par étape et la décomposition en facteurs premiers de chaque nombre.
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Résultat
À propos de cet outil
Cette page ouvre la calculatrice avec le plus grand commun diviseur mis en avant comme résultat principal : collez 2 à 10 nombres entiers et lancez le calcul pour obtenir leur PGCD, avec chaque division de l'algorithme d'Euclide détaillée. Pour 48 et 180, les étapes indiquent 180 = 3 × 48 + 36, 48 = 1 × 36 + 12, 36 = 3 × 12 + 0 — le PGCD est donc 12.
Cette même quantité est connue sous plusieurs noms — plus grand commun diviseur (PGCD), plus grand facteur commun (PGFC) — et pour plus de deux nombres, la calculatrice les combine deux à deux : pgcd(a, b, c) = pgcd(pgcd(a, b), c). La décomposition en facteurs premiers de chaque entrée est affichée à côté, ce qui permet de vérifier que le PGCD rassemble exactement les puissances premières communes à tous les nombres.
Le PGCD est nécessaire pour réduire une fraction à sa plus simple expression, pour répartir des éléments en groupes égaux les plus grands possibles, ou pour trouver le plus grand carreau qui couvre un sol uniformément. Le plus petit commun multiple est calculé dans la même session, et toute la démarche peut être copiée en texte d'un seul clic.