Calculateur du multiple le moins commun (LCM)
Plus grand facteur commun et plus petit commun multiple de 2 à 10 nombres, avec l'algorithme euclidien présenté étape par étape et la factorisation première de chaque nombre.
Résultat
Cette page ouvre la calculatrice avec le multiple le plus petit commun mis en évidence comme résultat principal : collez 2 à 10 nombres entiers et exécutez-le pour obtenir le plus petit nombre en lequel ils se divisent tous. Le LCM est dérivé de l'identité lcm(a, b) = a × b ÷ pgcd(a, b), donc pour 48 et 180, vous voyez 48 × 180 ÷ 12 = 720 avec les étapes pgcd juste au-dessus.
Pour les listes plus longues, la calculatrice replie l'identité par paire — lcm(a, b, c) = lcm(lcm(a, b), c) — et comme toute arithmétique utilise de grands entiers exacts, le LCM de nombreux grands nombres est calculé sans le débordement qui brise les calculatrices ordinaires. La factorisation première de chaque entrée montre pourquoi le LCM prend la puissance la plus élevée de chaque valeur première impliquée.
Le LCM est le nombre derrière les dénominateurs communs lors de l'addition de fractions, de la répétition des horaires qui doivent s'aligner (les bus toutes les 48 et 180 minutes se rencontrent toutes les 720), des rotations de vitesses et des cycles de compte à rebours. Le plus grand facteur commun est calculé gratuitement au cours du même cycle.