Calculatrice du Plus Petit Commun Multiple (PPCM)
Le plus grand commun diviseur et le plus petit commun multiple de 2 à 10 nombres, avec l'algorithme d'Euclide détaillé étape par étape et la décomposition en facteurs premiers de chaque nombre.
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Résultat
À propos de cet outil
Cette page ouvre la calculatrice avec le plus petit commun multiple mis en avant comme résultat principal : collez 2 à 10 nombres entiers et lancez le calcul pour obtenir le plus petit nombre qu'ils divisent tous. Le PPCM est déduit via l'identité ppcm(a, b) = a × b ÷ pgcd(a, b), donc pour 48 et 180 vous voyez 48 × 180 ÷ 12 = 720 avec les étapes du PGCD juste au-dessus.
Pour des listes plus longues, la calculatrice combine l'identité deux à deux — ppcm(a, b, c) = ppcm(ppcm(a, b), c) — et comme toute l'arithmétique utilise des entiers arbitrairement grands de manière exacte, le PPCM de nombreux grands nombres est calculé sans le dépassement qui bloque les calculatrices ordinaires. La décomposition en facteurs premiers de chaque entrée montre pourquoi le PPCM prend la plus haute puissance de chaque nombre premier impliqué.
Le PPCM est le nombre utilisé pour obtenir un dénominateur commun lors de l'addition de fractions, pour synchroniser des horaires répétitifs (des bus qui passent toutes les 48 et 180 minutes se croisent toutes les 720 minutes), des rotations d'engrenages et des cycles de décompte. Le plus grand commun diviseur est calculé dans la même session sans effort supplémentaire.