מחשבון משולשים 30-60-90
פתרו כל משולש משלושה ערכים ידועים - SSS, SAS, ASA, AAS או SSA - וקבלו כל צלע, כל זווית, השטח, ההיקף והגבהים, עם חוק שלבי הסינוסים והקוסינוסים כתוב ודיאגרמה בקנה מידה.
תוצאה
משולש 30-60-90 הוא המשולש הישר-זוויתי המיוחד שצלעותיו מגיעות תמיד ביחס המדויק 1 : √3 : 2: הצלע הקצרה ביותר פונה לזווית 30°, הצלע האמצעית (√3 ≈ פי 1.73205 מהקצרה) פונה ל-60°, והצלע הקצרה - פונה בדיוק לפעמיים הקצרה.
עמוד זה פותח את המחשבון במקרה של ASA עם הדוגמה המגדירה שמולאה מראש: זוויות של 30° ו- 60° מצטרפות על ידי צלעות באורך 2, הממלאת את התפקיד של התחתון. פתרון זה מייצר את הזווית הנותרת של 90° ואת הצלעות 1 ו- √3, המאשר את היחס, יחד עם השטח (√3/2 ≈ 0.866), ההיקף והגבהים בתרשים בקנה מידה.
הצורה היא חצי ממשולש שווה צלעות חתוך לאורך גובהו, וזו הסיבה שהיא מופיעה במשושים, שיפועי גג וטבלאות טריגונומטריה: sin 30° = 1/2 ו-cos 30° = √3/2 נקראים ממש מהצדדים שלו. הזן זוג זוויות משלך וצלע ידועה אחת כדי לפתור כל משולש דומה בקנה מידה שונה.