פותר משוואות ריבועיות

למשוואה ריבועית יש את הצורה ax² + bx + c = 0 עם a ≠ 0, וכל אחד מהם נפתר על ידי אותו מתכון: מחשב את המבחין D = b² − 4ac, ולאחר מכן החל את הנוסחה הריבועית x = (−b ± √D)/(2a). הפותר הזה מבצע את המתכון הזה עבור המקדמים שלך וכותב כל שלב - המבחין המוחלף, הנוסחה עם המספרים שלך בתוכה, הרדיקל הפשוט והשורשים הסופיים - כך שתוכל לעקוב אחר השיטה, לא רק להעתיק תשובה.

החשבון מדויק. מקדמים מטופלים במתמטיקה של מספר שלם בדיוק שרירותי (העשרוניות מוחלפות למספרים שלמים תחילה), כך שהאבחנה לעולם אינה כבויה על ידי שגיאת עיגול. כאשר D הוא ריבוע מושלם, השורשים יוצאים כשברים מופחתים והטרינום מחולק - x² − 3x + 2 = 0 מניב x = 1 ו-x = 2 עם (x − 1)(x − 2). כאשר D חיובי אך לא ריבוע מושלם, הרדיקל מפושט וגורמים משותפים מתבטלים, מה שנותן צורות ספרי לימוד כגון x = (1 ± √5)/2 עבור x² − x − 1 = 0. כאשר D הוא שלילי אתה מקבל את הזוג המצומד המורכב a ± bi, כמו −1 ± 2i עבור x.

מעבר לשורשים, הפותר מדווח על קודקוד הפרבולה ב-(−b/2a, −D/4a) יחד עם צורת הקודקוד y = a(x − h)² + k, וקובע כיצד הסימן של המבחין מסווג את המשוואה: שני שורשים ממשיים נפרדים, שורש כפול אחד, או ללא שורשים אמיתיים. זה עושה את זה שימושי עבור גרף שיעורי בית ושאלות ניתוח, לא רק עבור מציאת שורש.

הכל פועל באופן מקומי בדפדפן שלך: שום דבר לא מועלה, אין רישום, ואתה יכול לפתור כמה משוואות שתרצה במחשב שולחני ובנייד כאחד. כלים קשורים באתר זה אוספים עבודות שכנות - מחשבון היחס עבור פרופורציות ומחשבון השברים עבור אריתמטיקה של שברים רגילים.