45-45-90 מחשבון משולשים
פתרו כל משולש משלושה ערכים ידועים - SSS, SAS, ASA, AAS או SSA - וקבלו כל צלע, כל זווית, השטח, ההיקף והגבהים, עם חוק שלבי הסינוסים והקוסינוסים כתוב ודיאגרמה בקנה מידה.
תוצאה
משולש 45-45-90 הוא משולש ישר זווית שווה שוקיים: שתי רגליים שוות, שתי זוויות של 45° וזווית ישרה בין הרגליים. הצלעות שלו תמיד מגיעות ביחס המדויק של 1 : 1 : √2, כך שהתחתון הוא כפול הרגל √2 ≈ 1.41421 - לא משנה גודל המשולש.
דף זה פותח את המחשבון עם הדוגמה המינימלית שמולאה מראש: רגלי 1 ו-1 עם זווית 90° הכלולה. פתירתו מחזירה את היפוטנוזה √2, שתי זוויות הבסיס של 45°, שטח של 0.5 בדיוק והגבהים, מצוירים בתרשים עם הזווית הישרה מסומנת. החלף את שתי הרגליים באורך משלך כדי להתאים את המשולש כולו.
אתה פוגש את הצורה הזו בכל פעם שנחתך ריבוע לאורך האלכסון שלו: קורות וסרגלים ב-45°, חתכים, שיפועים והאלכסון של כל תכנית רצפה מרובעת (צד × √2). מכיוון שמעורבים רק יחסים, משולש אחד של 45-45-90 פתור עונה על כל משולש אחר בכפל פשוט.