מחשבון GCF ו-LCM
גורם משותף מרבי וכפולה משותפת מינימלית של 2–10 מספרים, עם הצגה שלב אחר שלב של האלגוריתם האוקלידי והפירוק לגורמים ראשוניים של כל מספר.
🔒 מעובד כולו בדפדפן שלך - שום דבר שתזין כאן לא יועלה לעולם.
תוצאה
הגורם המשותף המרבי (GCF, נקרא גם מחלק משותף מרבי או HCF) הוא המספר השלם הגדול ביותר שמחלק כל מספר ברשימה; הכפולה המשותפת המינימלית (LCM) היא המספר החיובי הקטן ביותר שכל אחד מהם מחלק. מחשבון זה מחשב את שניהם עבור 2 עד 10 מספרים שלמים בבת אחת — הדביקו אותם מופרדים ברווחים, פסיקים או ירידות שורה והריצו.
ה-GCF נמצא באמצעות האלגוריתם האוקלידי, וכל חלוקה כתובה במפורש: עבור 48 ו-180 תראו 180 = 3 × 48 + 36, לאחר מכן 48 = 1 × 36 + 12, ואז 36 = 3 × 12 + 0, כך שה-GCF הוא 12. לאחר מכן ה-LCM נגזר דרך הזהות lcm(a, b) = a × b ÷ gcd(a, b) — עבור אותו זוג זה 48 × 180 ÷ 12 = 720. כל הפעולות משתמשות במספרים שלמים גדולים מדויקים, כך שאפילו ה-LCM של עשרה מספרים בני 12 ספרות מחושב ללא גלישה.
כל מספר קלט מפורק גם לגורמים הראשוניים שלו בצורת חזקה — 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 — שזו הדרך הלימודית לראות מדוע ה-GCF אוסף את החזקות הראשוניות המשותפות בעוד שה-LCM אוסף את הגבוהות שבהן. זה הופך את הכלי לעזר טבעי לצמצום שברים, מציאת מכנים משותפים, תיאום לוחות זמנים חוזרים ופתרון בעיות התחלקות.
הכול רץ מקומית בדפדפן שלכם: אין צורך בהרשמה, אין פניות לשרת, וניתן להעתיק את כל דרך החישוב כטקסט רגיל לשיעורי בית או לתיעוד בלחיצה אחת.