מחשבון GCF ו-LCM

הגורם המשותף הגדול ביותר (GCF, נקרא גם המחלק המשותף הגדול ביותר או HCF) הוא המספר השלם הגדול ביותר המחלק כל מספר ברשימה; הכפולה הפחות משותפת (LCM) היא המספר החיובי הקטן ביותר שכל אחד מהם מחלק. מחשבון זה מחשב את שניהם עבור 2 עד 10 מספרים שלמים בבת אחת - הדבק אותם מופרדים על ידי רווחים, פסיקים או מעברי שורה והפעל אותו.

ה-GCF נמצא עם האלגוריתם האוקלידי, וכל חלוקה נכתבת החוצה: עבור 48 ו-180 אתה רואה 180 = 3 × 48 + 36, ואז 48 = 1 × 36 + 12, ואז 36 = 3 × 12 + 0, כך שה-GCF הוא 12. ה-LCM עד ה-lcm הוא זהות, b÷ אזי) gcd(a,b) - עבור אותו זוג שהוא 48 × 180 ÷ 12 = 720. כל החשבון משתמש במספרים שלמים גדולים בדיוק, כך שאפילו ה-LCM של עשרה מספרים בני 12 ספרות מחושב ללא הצפה.

כל מספר קלט מפורק גם לפירוק ראשוני שלו בצורה מעריכית - 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 - שזו הדרך בספר הלימוד לראות מדוע ה-GCF אוסף את החזקות הראשוניות המשותפים בעוד שה-LCM אוסף את הגבוהים ביותר. זה הופך את הכלי לבן לוויה טבעי להפחתת שברים, מציאת מכנים משותפים, יישור לוחות זמנים חוזרים ופתרון בעיות חלוקה.

הכל פועל באופן מקומי בדפדפן שלך: ללא הרשמה, ללא סיבובי שרת, וניתן להעתיק את העבודה המלאה כטקסט רגיל עבור שיעורי בית או תיעוד בלחיצה אחת.