מחשבון שיפוע

השיפוע של קו דרך שתי נקודות (x₁, y₁) ו-(x₂, y₂) הוא m = Δy/Δx = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁): עלייה במהלך ריצה. מחשבון השיפוע הזה מחליף את הקואורדינטות שלך לתוך הנוסחה הזו צעד אחר צעד ומחזיר את השיפוע כשבר מופחת מדויק עם הערך העשרוני שלו - כך שהנקודות (1, 2) ו- (4, 8) נותנות m = 6/3 = 2, לא 1.9999...

מאותן שתי נקודות הוא בונה את כל מה שהשיפוע פותח: חיתוך ה-y b = y₁ − m·x₁, משוואת החיתוך השיפוע y = mx + b, וצורת השיפוע הנקודה y − y₁ = m(x − x₁). כל המקדמים הם שברים מדויקים המחושבים באריתמטיקה של מספר שלם בשרירותי; קואורדינטות עשרוניות כגון 2.5 מאוחסנות כשברים מדויקים לפני שמתרחשת אלגברה כלשהי. קו אנכי - שתי נקודות עם אותו x - מטופל ביושר: השיפוע אינו מוגדר, והמחשבון אומר זאת ומדפיס את המשוואה האמיתית של הקו x = c במקום שגיאה או מספר מזויף.

הריצה מודדת גם את הקטע בין הנקודות: המרחק √(Δx² + Δy²) מוצג כרדיקל פשטני (הנקודות (1, 2) ו-(4, 8) מרוחקות 3√5 זה מזה) עם קירוב עשרוני, נקודת האמצע ((x₁ + x₂)/2, (y₁) יוצאת כקואורדינטות, ו-2 המדויקות של , שיפוע arctan(m) מדווח במעלות. כל כמות מופיעה הן ברשימת השלבים והן בכרטיס התוצאות שלה.

הכל פועל באופן מקומי בדפדפן שלך: שום דבר לא מועלה, אין רישום, ואתה יכול לבדוק כמה צמדי נקודות שתרצה במחשב שולחני ובנייד כאחד. עבור המקבילה בצורת פרבולה של עבודה זו, פותר המשוואות הריבועיות באתר זה פועל באותה דרך צעד אחר צעד.