מחשבון שיפוע

שיפוע של ישר העובר דרך שתי נקודות (x₁, y₁) ו-(x₂, y₂) הוא m = Δy/Δx = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁): עלייה חלקי מרחק. מחשבון שיפוע זה מציב את הקואורדינטות שלכם לתוך הנוסחה הזו שלב אחר שלב ומחזיר את השיפוע כשבר מדויק ומצומצם עם הערך העשרוני שלו – כך שהנקודות (1, 2) ו-(4, 8) נותנות m = 6/3 = 2, לא 1.9999….

מאותן שתי נקודות הוא בונה את כל מה שהשיפוע פותח: החותך עם ציר y b = y₁ − m·x₁, משוואת צורת השיפוע-חותך y = mx + b, וצורת הנקודה-שיפוע y − y₁ = m(x − x₁). כל המקדמים הם שברים מדויקים המחושבים בחשבון שלמים בעל דיוק שרירותי; קואורדינטות עשרוניות כמו 2.5 נשמרות כשברים מדויקים לפני שכל אלגברה מתרחשת. ישר אנכי – שתי נקודות עם אותו x – מטופל בכנות: השיפוע אינו מוגדר, והמחשבון מציין זאת ומדפיס את משוואת הישר האמיתית x = c במקום שגיאה או מספר מזויף.

ההרצה גם מודדת את הקטע שבין הנקודות: המרחק √(Δx² + Δy²) מוצג כשורש מצומצם (הנקודות (1, 2) ו-(4, 8) מרוחקות 3√5 זו מזו) עם קירוב עשרוני, נקודת האמצע ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) יוצאת כקואורדינטות מדויקות, וזווית השיפוע arctan(m) מדווחת במעלות. כל גודל מופיע גם ברשימת השלבים וגם בכרטיס תוצאה משלו.

הכול פועל מקומית בדפדפן שלכם: שום דבר לא מועלה, אין צורך בהרשמה, ותוכלו לבדוק כמה צמדי נקודות שתרצו, במחשב שולחני ובנייד כאחד. עבור המקביל בצורת פרבולה של משימה זו, פותר המשוואות הריבועיות באתר זה עובד באותה שיטה שלב-אחר-שלב.