מחשבון משולשים
פתרו כל משולש משלושה ערכים ידועים — צלע–צלע–צלע, צלע–זווית–צלע, זווית–צלע–זווית, זווית–זווית–צלע או צלע–צלע–זווית — וקבלו כל צלע, כל זווית, את השטח, את ההיקף ואת הגבהים, עם הצגת שלבי העבודה לפי משפטי הסינוסים והקוסינוסים ותרשים בקנה מידה.
🔒 מעובד כולו בדפדפן שלך - שום דבר שתזין כאן לא יועלה לעולם.
תוצאה
משולש מוגדר לחלוטין על ידי שלושה ערכים שנבחרו היטב, ומחשבון משולשים זה מכסה את כל חמשת המקרים הקלאסיים: שלוש צלעות (צ.צ.צ), שתי צלעות עם הזווית הכלואה (צ.ז.צ), שתי זוויות עם הצלע הכלואה (ז.צ.ז), שתי זוויות עם צלע לא כלואה (ז.ז.צ), והמקרה הדו־משמעי של שתי צלעות עם זווית לא כלואה (צ.צ.ז). בחרו את המקרה, הקלידו את שלושת הערכים הידועים, והמחשבון מחזיר כל צלע, כל זווית במעלות, את השטח, את ההיקף ואת כל שלושת הגבהים — יחד עם תרשים SVG המשורטט בקנה המידה המדויק של המשולש שלכם, עם תוויות על הקודקודים והצלעות.
תהליך העבודה לעולם אינו מוסתר. צלעות שנמצאו בעזרת משפט הקוסינוסים מציגות את ההצבה c² = a² + b² − 2ab·cos C, זוויות שחושבו משלוש צלעות מציגות את ערך הקוסינוס שלהן, צלעות ממשפט הסינוסים מציגות את היחס a / sin A = c / sin C, ושורת השטח מציינת אם נעשה שימוש בנוסחת הרון (עבור צ.צ.צ) או ב־½·a·b·sin C. הקלט עובר אימות מראש: אי־שוויון המשולש עבור צ.צ.צ, והכלל שסכום שתי זוויות חייב להיות קטן מ־180° עבור ז.צ.ז וז.ז.צ.
המקרה צ.צ.ז זוכה לטיפול מיוחד משום שהוא דו־משמעי מטבעו: אותן שתי צלעות ואותה זווית לא כלואה יכולות להפיק שני משולשים שונים, בדיוק אחד, או אף אחד כלל. מחשבון זה מדווח על המצב בכנות — כאשר sin B יוצא מעל 1 תקבלו הודעת "אין פתרון" ברורה, וכאשר מתאימות גם זווית חדה וגם זווית קהה B, שני המשולשים השלמים מחושבים ומשורטטים זה לצד זה.
למקרה הפרטי של פינה של 90° — מציאת יתר או ניצב חסר מ־a² + b² = c² עם תשובות מדויקות הכוללות שורש כמו 5√2 — מחשבון משפט פיתגורס הייעודי באתר זה הוא הכלי החד יותר. הכל פועל מקומית בדפדפן שלכם: דבר אינו מועלה, אין צורך בהרשמה ותוכלו לפתור כמה משולשים שתרצו, במחשב ובנייד כאחד.