최소공배수(LCM) 계산기
단계별로 표시된 유클리드 알고리즘과 모든 숫자의 소인수분해를 사용하여 2~10개의 숫자의 최대 공약수 및 최소 공배수입니다.
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숫자 분석
유클리드 알고리즘 실행
소수로 인수분해하기
완료
결과
이 페이지에서는 최소 공배수가 주요 결과로 강조 표시된 계산기가 열립니다. 2~10개의 정수를 붙여넣고 실행하여 모두 나누는 가장 작은 숫자를 구합니다. LCM은 lcm(a, b) = a × b ¼ gcd(a, b) 항등식을 통해 파생되므로 48과 180의 경우 바로 위의 gcd 단계를 사용하면 48 × 180 ¼ 12 = 720이 표시됩니다.
더 긴 목록의 경우 계산기는 쌍별로 항등식을 접습니다(lcm(a, b, c) = lcm(lcm(a, b), c)). 모든 산술은 정확한 큰 정수를 사용하기 때문에 많은 큰 숫자의 LCM은 일반 계산기를 손상시키는 오버플로 없이 계산됩니다. 각 입력의 소인수분해는 LCM이 관련된 모든 소수의 가장 높은 거듭제곱을 취하는 이유를 보여줍니다.
LCM은 분수, 줄을 서야 하는 반복 일정(48분과 180분마다 버스가 720분마다 만난다), 기어 회전 및 카운트다운 주기를 추가할 때 공통 분모 뒤의 숫자입니다. 최대공약수는 동일한 실행에서 무료로 계산됩니다.