분수 계산기

이 분수 계산기는 실제 분수 연산을 가르치는 방식 그대로 수행합니다. 공통분모, 최대공약수(GCD)를 사용하며 모든 중간 단계를 풀어서 보여줍니다. 연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈)을 선택하고, 대분수(예: 2 3/4)를 위한 선택적 정수 부분과 함께 두 분수를 입력하면 결과가 기약분수로 즉시 나타나며, 대분수 형태와 소수 값도 함께 제공됩니다.

단계별 패널이 이 도구의 핵심입니다. 덧셈과 뺄셈에서는 분모의 최소공배수(LCM)를 찾고, 두 분수를 공통분모로 통분한 후 분자를 합치는 과정을 보여줍니다. 나눗셈에서는 역수를 취하는 과정을 보여줍니다. 마지막에는 계산된 결과의 GCD를 구하고, 그것을 나누어 약분하는 과정을 정확히 보여줍니다. 이렇게 하면 이 계산기는 단순히 답을 구하는 것뿐 아니라, 자신의 풀이 과정 각 단계를 검증하는 데 유용합니다. 분수 실수는 바로 그 풀이 과정에서 발생하는 경우가 많기 때문입니다.

사칙연산 외에도 세 가지 변환 모드가 있습니다. 분수→소수 모드는 긴 나눗셈을 수행하고 순환마디를 감지하여, 끝없이 반올림된 꼬리 대신 5/6 = 0.8(3), 1/7 = 0.(142857) 처럼 정확하게 표기합니다. 소수→분수 모드는 반대 방향으로, 0.375와 같은 유한소수와 0.41(6)과 같은 순환소수를 모두 받아들여 결과를 약분합니다. 약분 모드는 GCD를 표시하며 어떤 분수든 기약분수로 약분합니다.

모든 것은 브라우저에서 실시간으로 실행됩니다. 키 입력마다 결과가 다시 계산되며, 서버는 전혀 관여하지 않고 오프라인에서도 작동합니다. 따라서 숙제 검토, 요리 비율 조정, 인치 단위의 목공이나 재봉 측정, 그리고 1/3이 0.33이 아닌 정확히 1/3로 유지되어야 하는 모든 상황에서 편리한 도우미가 됩니다.