표준편차 계산기

표준편차 계산기는 붙여넣은 숫자 목록 하나를 받아 그 숫자들이 얼마나 퍼져 있는지 보고합니다. 표준편차 자체와 분산, 평균, 평균의 표준오차(SEM), 변동계수(CV%)를 알려줍니다. 구분자는 쉼표, 공백, 세미콜론, 줄바꿈 등 유연하게 처리되며 3,14 같은 로캘 소수점 쉼표도 올바르게 읽습니다.

계산 방식은 근사값이 아닌 정확한 2회 통과 정의를 따릅니다. 첫 번째 통과: 평균 x̄ = Σxᵢ ÷ n. 두 번째 통과: 편차 제곱의 합 Σ(xᵢ − x̄)². 분산은 이 합을 표본이면 n − 1, 전체 모집단이면 n으로 나누고, 표준편차는 그 제곱근입니다. 전형적인 목록 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9의 경우 모집단 표준편차는 정확히 2, 표본 표준편차는 약 2.1381입니다.

표본과 모집단 중 무엇을 선택할지는 중요합니다. 숫자가 관심 대상의 완전한 집합(한 반의 모든 학생, 한 랙의 모든 서버)이라면 모집단(÷ n)을 사용하세요. 숫자가 더 큰 집단을 대표하는 부분 집합(설문조사, 측정값 배치)이라면 표본(÷ n − 1, 베셀 보정)을 사용하세요. n으로 나누면 산포를 계통적으로 과소평가하기 때문입니다.

단계별 표는 각 값에 대해 xᵢ, xᵢ − x̄, (xᵢ − x̄)²를 출력하므로 어떤 행이든 직접 검산할 수 있습니다. 긴 목록의 경우 처음 50개 행만 표시되며 그 사실을 솔직하게 알려줍니다. 아래의 합계에는 항상 모든 값이 포함됩니다. 모든 연산은 브라우저에서 로컬로 실행되며 업로드나 계정이 필요 없고 결과가 즉시 표시됩니다.