GCF 및 LCM 계산기
단계별로 표시된 유클리드 알고리즘과 모든 숫자의 소인수분해를 사용하여 2~10개의 숫자의 최대 공약수 및 최소 공배수입니다.
결과
최대 공약수(GCF, 최대 공약수 또는 HCF라고도 함)는 목록의 모든 숫자를 나누는 가장 큰 정수입니다. 최소 공배수(LCM)는 이들 모두가 나누는 가장 작은 양수입니다. 이 계산기는 2~10개의 정수를 동시에 계산합니다. 공백, 쉼표 또는 줄 바꿈으로 구분하여 붙여넣고 실행합니다.
GCF는 유클리드 알고리즘으로 구하고 모든 나눗셈은 기록됩니다. 48과 180의 경우 180 = 3 × 48 + 36, 48 = 1 × 36 + 12, 36 = 3 × 12 + 0이므로 GCF는 12입니다. 그런 다음 LCM은 항등식 lcm(a, b) = a × b ¼ gcd(a, b)를 통해 파생됩니다. — 48 × 180 ¼ 12 = 720인 동일한 쌍의 경우. 모든 산술은 정확한 큰 정수를 사용하므로 10개의 12자리 숫자의 LCM도 오버플로 없이 계산됩니다.
각 입력 숫자는 또한 지수 형식(48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5)의 소인수분해로 분해됩니다. 이는 GCF가 공유 소수 거듭제곱을 수집하는 반면 LCM은 가장 높은 소수 거듭제곱을 수집하는 이유를 확인하는 교과서적인 방법입니다. 따라서 이 도구는 분수를 줄이고, 공통 분모를 찾고, 반복되는 일정을 조정하고, 가분성 문제를 해결하기 위한 자연스러운 동반자가 됩니다.
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