GCF & LCM 계산기

최대공약수(GCF, 최대공약수 GCD 또는 HCF라고도 함)는 목록의 모든 숫자를 나누는 가장 큰 정수이고, 최소공배수(LCM)는 모든 숫자로 나누어떨어지는 가장 작은 양의 정수입니다. 이 계산기는 2~10개의 정수를 공백, 쉼표 또는 줄바꿈으로 구분하여 붙여넣으면 한 번에 둘 다 계산합니다.

GCF는 유클리드 알고리즘으로 구하며, 모든 나눗셈 단계가 표시됩니다. 48과 180의 경우 180 = 3 × 48 + 36, 48 = 1 × 36 + 12, 36 = 3 × 12 + 0이므로 GCF는 12입니다. 그런 다음 lcm(a, b) = a × b ÷ gcd(a, b) 항등식을 통해 LCM을 유도하는데, 같은 쌍에 대해 48 × 180 ÷ 12 = 720이 됩니다. 모든 연산은 정확한 큰 정수를 사용하므로, 12자리 숫자 10개의 LCM도 오버플로 없이 계산합니다.

각 입력 숫자는 지수 형태로 소인수분해되어 표시됩니다(48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5). 이는 GCF가 공통 소인수 거듭제곱을 모으고 LCM이 가장 높은 거듭제곱을 모으는 이유를 교과서 방식으로 이해하는 방법입니다. 따라서 이 도구는 분수 약분, 공통분모 찾기, 반복 일정 맞추기, 나눗셈 문제 해결에 자연스러운 도우미가 됩니다.

모든 작업은 브라우저에서 로컬로 실행됩니다. 가입이 필요 없고 서버 왕복이 없으며, 전체 풀이 과정을 클릭 한 번으로 일반 텍스트로 복사하여 과제나 문서에 사용할 수 있습니다.