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30-60-90 삼각형 계산기

세 가지 알려진 값(SSS, SAS, ASA, AAS 또는 SSA)에서 삼각형을 풀고 사인 및 코사인의 법칙과 축척된 다이어그램을 사용하여 모든 변, 모든 각도, 면적, 둘레 및 높이를 얻습니다.

처리 중... 0%
입력 유효성 검사 중
사인과 코사인의 법칙 적용
컴퓨팅 면적 및 높이
완료

결과

30-60-90 삼각형은 변이 항상 정확한 비율 1 : √3 : 2인 특수 직각삼각형입니다. 가장 짧은 변은 30° 각도를 향하고, 가운데 변(√3 ≒ 1.73205 배 짧은 변)은 60°를 향하며, 빗변(짧은 변의 정확히 두 배)은 직각을 향합니다.

이 페이지에서는 정의 예제가 미리 채워진 ASA 사례의 계산기를 엽니다. 빗변의 역할을 하는 길이 2의 변으로 결합된 30° 및 60°의 각도입니다. 이를 해결하면 나머지 90° 각도와 변 1과 √3이 생성되어 비율이 확인되고 면적(√3/2 ≒ 0.866), 둘레 및 높이가 축척된 다이어그램에서 확인됩니다.

모양은 높이를 따라 절단된 정삼각형의 절반이므로 육각형, 지붕 경사 및 삼각법 표에 나타납니다. sin 30° = 1/2 및 cos 30° = √3/2는 문자 그대로 측면을 읽습니다. 다른 축척에서 비슷한 삼각형을 풀려면 자신만의 각도 쌍과 알려진 변 하나를 입력하세요.

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브라우저에서 실행됨

귀하의 파일과 입력 내용은 절대 이 장치를 떠나지 않습니다. 처리는 완전히 오프라인으로 실행됩니다. 100% 안전합니다.

허용되는 형식 및 규칙

  • 입력 사례 5개: 세 변(SSS), 두 변 + 끼인각(SAS), 두 각도 + 끼인 변(ASA), 두 각도 + 포함되지 않는 변(AAS), 두 변 + 포함되지 않는 각도(SSA).
  • 모든 변, 모든 각도(도 단위), 면적(SSS에 대한 헤론의 공식, 그렇지 않으면 ½·a·b·sin C), 둘레 및 세 가지 높이를 모두 계산합니다.
  • 레이블이 지정된 정점, 측면 및 직각 마커가 있는 해결된 삼각형에 맞게 크기가 조정된 인라인 SVG 다이어그램.

주요 이점

✓ 모든 솔루션은 사인의 법칙/코사인의 법칙이 단계별로 작동하는 방식을 보여주기 때문에 방법을 따라하면서 숙제를 확인할 수 있습니다.
✓ 모호한 SSA 사례는 정직하게 처리됩니다. 두 개의 삼각형이 데이터에 적합하면 둘 다 얻고, 어느 것도 적합하지 않으면 그렇게 알려줍니다.
✓ 브라우저에서 완전히 실행됩니다. 가입이나 업로드가 필요 없으며 실제 삼각형에 맞게 조정된 다이어그램이 즉시 결과로 표시됩니다.

사용 사례

  • • 세 변(SSS)에서 삼각형을 풀고 모든 각도, 헤론의 공식에 따른 면적, 계단을 사용하여 세 가지 높이를 모두 구합니다.
  • • 코사인 법칙(60°에서 5와 7)을 통해 두 변의 세 번째 변과 끼인각(SAS)을 구하면 √39가 됩니다.
  • • 모호한 SSA 사례를 솔직하게 해결하세요. 가능한 두 삼각형을 나란히 보거나 아무 것도 존재하지 않는다는 명확한 메시지를 확인하세요.