Hellingcalculator

De helling van een lijn door twee punten (x₁, y₁) en (x₂, y₂) is m = Δy/Δx = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁): stijgen over rennen. Deze hellingscalculator vervangt je coördinaten stap voor stap in die formule en retourneert de helling als een exacte gereduceerde breuk met de decimale waarde - dus de punten (1, 2) en (4, 8) geven m = 6/3 = 2, niet 1,9999….

Vanuit dezelfde twee punten bouwt het alles op wat de helling ontsluit: het y-snijpunt b = y₁ − m·x₁, de helling-snijpuntvergelijking y = mx + b, en de punthellingvorm y − y₁ = m(x − x₁). Alle coëfficiënten zijn exacte breuken, berekend in gehele rekenkunde met willekeurige precisie; decimale coördinaten zoals 2,5 worden opgeslagen als exacte breuken voordat er algebra plaatsvindt. Met een verticale lijn – twee punten met dezelfde x – wordt eerlijk omgegaan: de helling is niet gedefinieerd, en de rekenmachine zegt dat en drukt de eigenlijke vergelijking x = c van de lijn af in plaats van een fout of een vals getal.

De run meet ook het segment tussen de punten: de afstand √(Δx² + Δy²) wordt weergegeven als een vereenvoudigd radicaal (de punten (1, 2) en (4, 8) liggen 3√5 uit elkaar) met een decimale benadering, het middelpunt ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) wordt weergegeven als exacte coördinaten, en de hellingshoek arctan(m) wordt gerapporteerd in graden. Elke hoeveelheid verschijnt zowel in de stappenlijst als op een eigen resultaatkaart.

Alles draait lokaal in uw browser: er wordt niets geüpload, er is geen registratie en u kunt zoveel puntenparen bekijken als u wilt, zowel op desktop als mobiel. Voor de paraboolvormige tegenhanger van deze klus werkt de kwadratische vergelijkingsoplosser op deze site stapsgewijs op dezelfde manier.