Hellingcalculator

De helling van een lijn door twee punten (x₁, y₁) en (x₂, y₂) is m = Δy/Δx = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁): richtingscoëfficiënt. Deze hellingcalculator vult je coördinaten stap voor stap in die formule en geeft de helling als een exacte, vereenvoudigde breuk met de decimale waarde — zodat de punten (1, 2) en (4, 8) m = 6/3 = 2 opleveren, niet 1,9999….

Uit dezelfde twee punten bouwt hij alles op wat de helling ontsluit: de y-intercept b = y₁ − m·x₁, de vergelijking y = mx + b en de punt-hellingvorm y − y₁ = m(x − x₁). Alle coëfficiënten zijn exacte breuken, berekend met integerrekenkunde van willekeurige precisie; decimale coördinaten zoals 2,5 worden voor elke algebra als exacte breuken opgeslagen. Een verticale lijn — twee punten met dezelfde x — wordt eerlijk behandeld: de helling is ongedefinieerd en de calculator zegt dat en geeft de echte vergelijking x = c in plaats van een fout of een nepgetal.

De berekening meet ook het lijnstuk tussen de punten: de afstand √(Δx² + Δy²) wordt getoond als een vereenvoudigde wortel (de punten (1, 2) en (4, 8) liggen 3√5 uit elkaar) met een decimale benadering, het middelpunt ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) krijgt exacte coördinaten en de hellingshoek arctan(m) wordt in graden gerapporteerd. Elke grootheid verschijnt zowel in de stappenlijst als op een eigen resultaatkaart.

Alles draait lokaal in je browser: er wordt niets geüpload, er is geen registratie en je kunt zoveel puntenparen controleren als je wilt, zowel op desktop als mobiel. Voor de paraboolvormige tegenhanger van deze taak werkt de kwadratische-vergelijkingenoplosser op deze site op dezelfde stapsgewijze manier.