Máy tính bội số chung nhỏ nhất (LCM)

Trang này mở máy tính với bội số chung nhỏ nhất được đánh dấu là kết quả chính: dán 2 đến 10 số nguyên và chạy máy tính để lấy số nhỏ nhất mà tất cả chúng chia thành. LCM được suy ra thông qua đẳng thức lcm(a, b) = a × b `gcd(a, b), vì vậy đối với 48 và 180, bạn thấy 48 × 180 ÷ 12 = 720 với các bước gcd ngay bên trên.

Đối với các danh sách dài hơn, máy tính sẽ xếp danh tính theo cặp — lcm(a, b, c) = lcm(lcm(a, b), c) — và bởi vì tất cả số học đều sử dụng các số nguyên lớn chính xác, LCM của nhiều số lớn được tính toán mà không bị tràn làm hỏng các máy tính thông thường. Việc phân tích thành thừa số nguyên tố của từng đầu vào cho thấy lý do tại sao LCM có lũy thừa cao nhất trong mọi số nguyên tố có liên quan.

LCM là con số đứng sau mẫu số chung khi cộng các phân số, lặp lại các lịch trình cần xếp hàng (xe buýt cứ sau 48 phút và 180 phút gặp nhau sau mỗi 720), quay bánh răng và chu kỳ đếm ngược. Hệ số chung lớn nhất được tính toán miễn phí trong cùng một lần chạy.