Máy tính GCF & LCM

Ước chung lớn nhất (GCF, còn được gọi là ước số chung lớn nhất hay HCF) là số nguyên lớn nhất chia hết mọi số trong một danh sách; bội chung nhỏ nhất (LCM) là số dương nhỏ nhất mà tất cả chúng đều chia hết. Máy tính này tính cả hai cho cùng lúc 2 đến 10 số nguyên — dán vào và phân tách bằng dấu cách, dấu phẩy hoặc ngắt dòng rồi chạy.

Ước chung lớn nhất được tìm bằng thuật toán Euclid, và mỗi phép chia đều được viết ra: với 48 và 180 bạn thấy 180 = 3 × 48 + 36, rồi 48 = 1 × 36 + 12, rồi 36 = 3 × 12 + 0, vậy ước chung lớn nhất là 12. Bội chung nhỏ nhất sau đó được suy ra qua hệ thức lcm(a, b) = a × b ÷ gcd(a, b) — với cùng cặp số đó ta có 48 × 180 ÷ 12 = 720. Mọi phép tính đều dùng số nguyên lớn chính xác, nên ngay cả bội chung nhỏ nhất của mười số 12 chữ số cũng được tính mà không tràn số.

Mỗi số đầu vào còn được phân tích ra thừa số nguyên tố dưới dạng lũy thừa — 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 — đó là cách trong sách giáo khoa để thấy tại sao ước chung lớn nhất tập hợp các lũy thừa nguyên tố chung trong khi bội chung nhỏ nhất tập hợp các lũy thừa cao nhất. Nhờ vậy, công cụ là bạn đồng hành tự nhiên khi rút gọn phân số, tìm mẫu số chung, đồng bộ lịch trình lặp và giải các bài toán chia hết.

Mọi thứ chạy cục bộ ngay trong trình duyệt: không cần đăng ký, không cần gửi dữ liệu lên máy chủ, và toàn bộ lời giải có thể được sao chép dưới dạng văn bản thuần túy cho bài tập về nhà hay tài liệu chỉ với một cú nhấp.