Bộ giải phương trình bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c = 0 với a ≠ 0 và mỗi phương trình đều được giải theo cùng một công thức: tính phân biệt D = b2 − 4ac, sau đó áp dụng công thức bậc hai x = (−b ± √D)/(2a). Trình giải này thực hiện công thức đó cho các hệ số của bạn và viết ra từng bước — phân biệt được thay thế, công thức chứa các số của bạn, căn thức đơn giản và nghiệm cuối cùng — để bạn có thể làm theo phương pháp chứ không chỉ sao chép câu trả lời.

Số học là chính xác. Các hệ số được xử lý bằng phép toán số nguyên có độ chính xác tùy ý (số thập phân được chia tỷ lệ thành số nguyên trước), do đó, phân biệt đối xử không bao giờ bị sai lệch do lỗi làm tròn. Khi D là một số chính phương, các căn có dạng phân số rút gọn và tam thức được phân tích thành nhân tử - x² − 3x + 2 = 0 mang lại x = 1 và x = 2 với (x − 1)(x − 2). Khi D dương nhưng không phải là số chính phương, thì căn thức được đơn giản hóa và các thừa số chung bị loại bỏ, tạo thành các dạng sách giáo khoa như x = (1 ± √5)/2 cho x² − x − 1 = 0. Khi D âm, bạn nhận được cặp liên hợp phức a ± bi, như −1 ± 2i cho x² + 2x + 5 = 0. Các phép tính gần đúng thập phân được in bên cạnh mỗi câu trả lời chính xác.

Ngoài các nghiệm, bộ giải sẽ báo cáo đỉnh của parabol tại (−b/2a, −D/4a) cùng với dạng đỉnh y = a(x − h)² + k và cho biết dấu của phân biệt phân loại phương trình: hai nghiệm thực phân biệt, một nghiệm kép hoặc không có nghiệm thực. Điều đó làm cho nó hữu ích cho việc vẽ đồ thị các câu hỏi phân tích và bài tập về nhà, không chỉ cho việc tìm ra gốc.

Mọi thứ chạy cục bộ trong trình duyệt của bạn: không có gì được tải lên, không cần đăng ký và bạn có thể giải bao nhiêu phương trình tùy thích trên máy tính để bàn cũng như thiết bị di động. Các công cụ liên quan trên trang này cung cấp các công việc lân cận - công cụ tính tỷ lệ cho tỷ lệ và công cụ tính phân số cho số học phân số đơn giản.