Máy tính độ lệch chuẩn

Công cụ tính độ lệch chuẩn lấy một danh sách các số đã dán và báo cáo mức độ phân tán của chúng: độ lệch chuẩn, phương sai, giá trị trung bình, sai số chuẩn của giá trị trung bình (SEM) và hệ số biến thiên (CV%). Dấu phân cách rất linh hoạt — dấu phẩy, dấu cách, dấu chấm phẩy hoặc một giá trị trên mỗi dòng — và dấu phẩy thập phân miền địa phương như 3,14 được đọc chính xác.

Toán học là định nghĩa hai lượt chính xác, không phải là gần đúng. Lần vượt qua đầu tiên: giá trị trung bình x̄ = Σxᵢ `n. Lượt thứ hai: tổng bình phương độ lệch Σ(xᵢ − x̄)². Phương sai chia tổng đó cho n − 1 đối với một mẫu hoặc cho n đối với toàn bộ tổng thể và độ lệch chuẩn là căn bậc hai của nó. Đối với danh sách cổ điển 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9, SD của dân số chính xác là 2 và SD mẫu là khoảng 2,1381.

Lựa chọn giữa vấn đề mẫu và dân số. Sử dụng dân số (-> n) khi các số của bạn là tập hợp hoàn chỉnh mà bạn quan tâm — mọi học sinh trong một lớp, mọi máy chủ trong một giá. Sử dụng mẫu (→ n − 1, hiệu chỉnh Bessel) khi các số là tập hợp con đại diện cho một thứ gì đó lớn hơn — một cuộc thăm dò, một loạt phép đo — vì chia cho n sẽ đánh giá thấp mức chênh lệch một cách có hệ thống.

Bảng từng bước in xᵢ, xᵢ − x̄ và (xᵢ − x̄)² cho mỗi giá trị, do đó bạn có thể kiểm tra thủ công bất kỳ hàng nào — đối với các danh sách dài, bảng này hiển thị 50 hàng đầu tiên và ghi rất trung thực, trong khi tổng bên dưới luôn bao gồm mọi giá trị. Mọi thứ chạy cục bộ trong trình duyệt của bạn: không tải lên, không cần tài khoản, kết quả tức thì.