二次因式分解计算器
使用逐步计算出的完整二次公式求解 ax² + bx + c = 0：精确根，如 (3 ± √5)/2 或 −1 ± 2i、判别式、顶点和因式分解形式。
处理中...
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读取系数
计算判别式
应用二次公式
完成
结果
此页面打开二次方程求解器，首先放置因子形式卡：输入 a、b 和 c，只要根是有理数，三项式就会重写为整数因子的乘积。默认示例 x² − 3x + 2 因式分解为 (x − 1)(x − 2)，因为它的根是 x = 1 和 x = 2。
因式分解直接来自二次公式：求解器计算判别式，检查它是否是完全平方，找到约简分数 p/q 的根，并组装 (qx − p) 形式的因数 — 因此，根为 1/2 和 1/3 的 6x² − 5x + 1 变为 (2x − 1)(3x − 1)，双根给出像 (x − 2)² 这样的完全平方。
When the discriminant is not a perfect square the tool says so honestly — the trinomial does not factor over the rational numbers — and shows the exact radical roots instead, which is precisely the boundary between 'factor it' and 'use the formula' exercises.无论哪种方式，完整的步骤列表都会记录该决定。