Vertex Form Calculator (y = a(x − h)² + k)
Løs ax² + bx + c = 0 med den fulde kvadratiske formel udarbejdet trin for trin: nøjagtige rødder som (3 ± √5)/2 eller −1 ± 2i, diskriminanten, toppunktet og faktorformen.
Resultat
Denne side åbner andengradsligningsløseren med toppunktet først: indtast koefficienterne for y = ax² + bx + c og værktøjet beregner toppunktet ved h = −b/(2a) og k = −D/(4a) som nøjagtige reducerede brøker, og skriver derefter toppunktet y = a(x − h)s + k.
Toppunktet er der, hvor parablen drejer – dens minimum når a > 0 og dens maksimum når a < 0 – så denne side besvarer spørgsmål om optimering og graftegn direkte: symmetriaksen er x = h og ekstremværdien er k. For y = x² − 3x + 2 er toppunktet (3/2, −1/4), og toppunktet er y = (x − 3/2)² − 1/4.
Trinlisten viser, hvordan begge koordinater kommer fra de samme to størrelser, du allerede kender - b/2a og diskriminanten - og kørslen producerer også rødderne og den faktorerede form, som tilsammen giver en komplet skitse af parablen: hvor den drejer, hvor den krydser x-aksen, og hvordan den faktorerer.