Kvadratformel-løser
Løs ax² + bx + c = 0 med hele kvadratformlen udført trin for trin: eksakte rødder som (3 ± √5)/2 eller −1 ± 2i, diskriminanten, toppunktet og den faktoriserede form.
🔒 Behandles helt i din browser - intet, du indtaster her, bliver nogensinde uploadet.
Resultat
En andengradsligning har formen ax² + bx + c = 0 med a ≠ 0, og enhver af dem løses efter den samme opskrift: beregn diskriminanten D = b² − 4ac, og anvend derefter kvadratformlen x = (−b ± √D)/(2a). Denne løser udfører opskriften for dine koefficienter og skriver hvert trin ud — den indsatte diskriminant, formlen med dine tal, den forenklede radikand og de endelige rødder — så du kan følge metoden, ikke bare kopiere et svar.
Regningen er eksakt. Koefficienter håndteres som heltal med vilkårlig præcision (decimaltal skaleres først til hele tal), så diskriminanten rammes aldrig af en afrundingsfejl. Når D er et kvadrattal, vises rødderne som forkortede brøker, og trinomiet faktoriseres — x² − 3x + 2 = 0 giver x = 1 og x = 2 med (x − 1)(x − 2). Når D er positiv men ikke et kvadrattal, forenkles radikanden, og fælles faktorer forkortes, hvilket giver lærebogsformer som x = (1 ± √5)/2 for x² − x − 1 = 0. Når D er negativ, får du det komplekst konjugerede par a ± bi, som −1 ± 2i for x² + 2x + 5 = 0. Decimalapproksimationer udskrives ved siden af alle eksakte svar.
Ud over rødderne rapporterer løseren parablens toppunkt ved (−b/2a, −D/4a) sammen med toppunktsformen y = a(x − h)² + k og angiver, hvordan diskriminantens fortegn klassificerer ligningen: to forskellige reelle rødder, én dobbeltrod eller ingen reelle rødder. Det gør den nyttig til grafopgaver og analyse-spørgsmål, ikke kun til bestemmelse af rødder.
Alt kører lokalt i din browser: intet uploades, der kræves ingen registrering, og du kan løse så mange ligninger, du vil, på både computer og mobil. Beslægtede værktøjer på siden tager sig af nærliggende opgaver — forholdsberegneren til proportioner og brøkberegneren til almindelig brøkregning.