Pythagoras' læresætning-beregner

Pythagoras' læresætning siger, at de to kateter og hypotenusen i en retvinklet trekant er bundet sammen af a² + b² = c². Denne beregner udfører alle tre opgaver, der følger heraf: finder hypotenusen, når begge kateter er kendt, finder en manglende katete, når én katete og hypotenusen er kendt, og kontrollerer, om tre givne sider overhovedet danner en retvinklet trekant. Hver kørsel viser indsættelsen linje for linje — 3² + 4² = 9 + 16 = 25, c = √25 = 5 — præcis som du ville skrive det i hånden.

Nøjagtighed er hele pointen. Når kvadratroden ikke går op i et helt tal, faktoriseres radikanden i primtal, og enhver kvadratfaktor trækkes ud, så kateter på 5 og 5 giver hypotenusen som den eksakte værdi 5√2 først og decimalen ≈ 7,0711 bagefter. Decimalinput skaleres til hele tal, før der kvadreres, hvilket er grunden til, at 1,5 og 2 giver præcis 2,5 i stedet for en afrundet tilnærmelse, og kontrollen af den retvinklede trekant sammenligner kvadraterne som eksakte heltal — 5, 12, 13 består, fordi 25 + 144 er nøjagtigt lig med 169.

Ud over den manglende side får du også arealet (halvdelen af kateternes produkt), omkredsen og et SVG-diagram af din retvinklede trekant tegnet i de rigtige proportioner med den rette vinkel markeret — nok til at tjekke en stigelængde, en skråstiver, en tv-skærm eller et plankehjørne i én kørsel.

Sætningen taler kun om retvinklede trekanter. Når din trekant ikke har en 90°-vinkel — eller du kender en blanding af vinkler og sider — løser den generelle trekantsberegner på dette websted den med sinus- og cosinusrelationen og rapporterer hver eneste side, vinkel, højde og arealet. Begge værktøjer kører lokalt i din browser: intet uploades, og der kræves ingen registrering.