Trekant lommeregner
Løs en hvilken som helst trekant fra tre kendte værdier - SSS, SAS, ASA, AAS eller SSA - og få hver side, hver vinkel, arealet, omkredsen og højderne, med loven om sinus- og cosinustrin skrevet ud og et skaleret diagram.
Resultat
En trekant er fuldt ud bestemt af tre velvalgte værdier, og denne trekantberegner dækker alle fem klassiske tilfælde: tre sider (SSS), to sider med den inkluderede vinkel (SAS), to vinkler med den inkluderede side (ASA), to vinkler med en ikke-inkluderet side (AAS) og de tvetydige to sider med en ikke-inkluderet vinkel (SSA). Vælg sagen, skriv de tre kendte værdier, og lommeregneren returnerer hver side, hver vinkel i grader, arealet, omkredsen og alle tre højder - sammen med et SVG-diagram tegnet til den nøjagtige form af din trekant, hjørner og sider mærket.
Arbejdet er aldrig skjult. Sider fundet med cosinusloven viser c² = a² + b² − 2ab·cos C-substitutionen, vinkler genvundet fra tre sider viser deres cosinusværdi, sider fra sinusloven viser a/sin A = c/sin C-forholdet, og areallinjen angiver, om Herons formel (for SSS) eller ½·a·b·sin C blev brugt. Input valideres først: trekantsuligheden for SSS, og reglen om, at to vinkler skal summere til mindre end 180° for ASA og AAS.
SSA-sagen får særlig omhu, fordi den er virkelig tvetydig: de samme to sider og ikke-inkluderede vinkel kan producere to forskellige trekanter, nøjagtig én eller slet ingen. Denne lommeregner rapporterer situationen ærligt - når synd B kommer ud over 1, får du en klar besked uden løsning, og når både en spids og en stump vinkel B passer, beregnes begge komplette trekanter og tegnes side om side.
I det specielle tilfælde af et 90° hjørne – at finde en hypotenusa eller et manglende ben fra a² + b² = c² med nøjagtige radikale svar som 5√2 – er den dedikerede Pythagoras sætnings lommeregner på dette websted det skarpere værktøj. Alt kører lokalt i din browser: intet uploades, der er ingen registrering, og du kan løse så mange trekanter, du vil, på både desktop og mobil.