Trekantsberegner

En trekant er fuldstændigt bestemt af tre velvalgte værdier, og denne trekantsberegner dækker alle fem klassiske tilfælde: tre sider (SSS), to sider med den mellemliggende vinkel (SAS), to vinkler med den mellemliggende side (ASA), to vinkler med en ikke-mellemliggende side (AAS) og det tvetydige tilfælde med to sider med en ikke-mellemliggende vinkel (SSA). Vælg tilfældet, indtast de tre kendte værdier, og beregneren returnerer hver side, hver vinkel i grader, arealet, perimeteren og alle tre højder — sammen med et SVG-diagram tegnet i din trekants eksakte form, med navngivne hjørner og sider.

Udregningerne er aldrig skjulte. Sider fundet med cosinusrelationen viser substitutionen c² = a² + b² − 2ab·cos C, vinkler genvundet fra tre sider viser deres cosinusværdi, sider fra sinusrelationen viser proportionen a / sin A = c / sin C, og areallinjen angiver, om Herons formel (for SSS) eller ½·a·b·sin C blev brugt. Input valideres først: trekantsuligheden for SSS og reglen om, at to vinkler skal summere til under 180° for ASA og AAS.

SSA-tilfældet får særlig opmærksomhed, fordi det er ægte tvetydigt: de samme to sider og en ikke-mellemliggende vinkel kan give to forskellige trekanter, præcis én eller slet ingen. Denne beregner rapporterer situationen ærligt — når sin B bliver større end 1, får du en klar besked om ingen løsning, og når både en spids og en stump vinkel B passer, beregnes og tegnes begge hele trekanter side om side.

For specialtilfældet med et 90° hjørne — at finde en hypotenuse eller et manglende katete ud fra a² + b² = c² med eksakte rodsvar som 5√2 — er den dedikerede Pythagoras-beregner på dette website det skarpere værktøj. Alt kører lokalt i din browser: intet uploades, der er ingen registrering, og du kan løse så mange trekanter, du vil, på både computer og mobil.