Hældningsberegner

Hældningen af en linje gennem to punkter (x₁, y₁) og (x₂, y₂) er a = Δy/Δx = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁): ændring i y over ændring i x. Denne hældningsberegner sætter dine koordinater ind i formlen trin for trin og returnerer hældningen som en eksakt forkortet brøk med decimalværdien — så punkterne (1, 2) og (4, 8) giver a = 6/3 = 2, ikke 1,9999….

Ud fra de samme to punkter beregner den alt det, hældningen åbner for: skæring med y-aksen b = y₁ − a·x₁, ligningen y = ax + b og punkt-hældningsformen y − y₁ = a(x − x₁). Alle koefficienter er eksakte brøker udregnet med heltalsaritmetik i vilkårlig præcision; decimalkoordinater som 2,5 gemmes som eksakte brøker, før nogen algebra finder sted. En lodret linje — to punkter med samme x — håndteres ærligt: hældningen er udefineret, og beregneren siger det og viser linjens faktiske ligning x = c i stedet for en fejl eller et opdigtet tal.

Beregningen måler også linjestykket mellem punkterne: afstanden √(Δx² + Δy²) vises som en reduceret rod (punkterne (1, 2) og (4, 8) har afstanden 3√5) med en decimaltilnærmelse, midtpunktet ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) kommer ud som eksakte koordinater, og hældningsvinklen arctan(a) rapporteres i grader. Hver størrelse vises både i trinlisten og på sit eget resultatkort.

Alt kører lokalt i din browser: intet uploades, der kræves ingen registrering, og du kan undersøge så mange punktpar, du vil, på både computer og mobil. For det parabelfacetterede modstykke til denne opgave fungerer den kvadratiske ligningsløser på dette website på samme trinvise måde.