GCF & LCM-beregner

Den største fælles divisor (forkortes ofte GCF, GCD eller HCF) er det største hele tal, der går op i alle tal i en liste; mindste fælles multiplum (LCM) er det mindste positive tal, som alle de tal går op i. Denne beregner udregner begge dele for 2 til 10 hele tal på én gang — indsæt dem adskilt af mellemrum, kommaer eller linjeskift, og kør den.

Den største fælles divisor findes med Euklids algoritme, og hver division skrives ud: for 48 og 180 ser du 180 = 3 × 48 + 36, derefter 48 = 1 × 36 + 12, derefter 36 = 3 × 12 + 0, så den største fælles divisor er 12. LCM udledes dernæst via identiteten lcm(a, b) = a × b ÷ gcd(a, b) — for de samme to tal er det 48 × 180 ÷ 12 = 720. Al aritmetik anvender nøjagtige store heltal, så selv mindste fælles multiplum af ti 12-cifrede tal beregnes uden overflow.

Hvert inputtal bliver også opløst i sin primtalsfaktorisering på potensform — 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 — hvilket er den lærebogsmetode, der gør det klart, hvorfor den største fælles divisor samler de fælles primtalspotenser, mens mindste fælles multiplum samler de højeste potenser. Det gør værktøjet til en naturlig ledsager, når du skal forkorte brøker, finde fællesnævnere, afstemme gentagende tidsplaner og løse delelighedsproblemer.

Alt kører lokalt i din browser: ingen tilmelding, ingen kommunikation med en server, og den fulde udregning kan kopieres som ren tekst til lektier eller dokumentation med ét klik.