GCF & LCM Lommeregner
Største fælles faktor og mindste fælles multiplum af 2-10 tal, med den euklidiske algoritme vist trin for trin og primfaktoriseringen af hvert tal.
Resultat
Den største fælles faktor (GCF, også kaldet den største fælles divisor eller HCF) er det største hele tal, der deler hvert tal i en liste; det mindste fælles multiplum (LCM) er det mindste positive tal, som hver af dem deler. Denne lommeregner beregner begge for 2 til 10 hele tal på én gang - indsæt dem adskilt af mellemrum, kommaer eller linjeskift, og kør det.
GCF findes med den euklidiske algoritme, og hver division skrives ud: for 48 og 180 ser du 180 = 3 × 48 + 36, derefter 48 = 1 × 36 + 12, derefter 36 = 3 × 12 + 0, så GCF er 12. LCM'en til og med b÷d er derefter afledet b÷, b÷ gcd(a, b) — for det samme par, der er 48 × 180 ÷ 12 = 720. Al aritmetik bruger nøjagtige store heltal, så selv LCM af ti 12-cifrede tal beregnes uden overløb.
Hvert inputtal dekomponeres også i dets primtalsfaktorisering i eksponentform - 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 - hvilket er lærebogens måde at se, hvorfor GCF indsamler de delte primpotenser, mens LCM indsamler de højeste. Det gør værktøjet til en naturlig følgesvend til at reducere brøker, finde fællesnævnere, justere gentagne skemaer og løse delelighedsproblemer.
Alt kører lokalt i din browser: ingen tilmelding, ingen server-rundture, og hele arbejdet kan kopieres som almindelig tekst til hjemmearbejde eller dokumentation med et enkelt klik.