Αριθμομηχανή Least Common Multiple (LCM).
Ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας και το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο των αριθμών 2–10, με τον ευκλείδειο αλγόριθμο να εμφανίζεται βήμα προς βήμα και τον πρώτο παραγοντοποίηση κάθε αριθμού.
Αποτέλεσμα
Αυτή η σελίδα ανοίγει την αριθμομηχανή με το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο επισημασμένο ως κύριο αποτέλεσμα: επικολλήστε 2 έως 10 ακέραιους αριθμούς και εκτελέστε τον για να λάβετε τον μικρότερο αριθμό στον οποίο χωρίζονται όλοι. Το LCM προέρχεται από την ταυτότητα lcm(a, b) = a × b ÷ gcd(a, b), επομένως για το 48 και το 180 βλέπετε 48 × 180 ÷ 12 = 720 με τα βήματα gcd ακριβώς πάνω.
Για μεγαλύτερες λίστες, η αριθμομηχανή διπλώνει την ταυτότητα ανά ζεύγος — lcm(a, b, c) = lcm(lcm(a, b), c) — και επειδή όλες οι αριθμητικές χρησιμοποιούν ακριβείς μεγάλους ακέραιους αριθμούς, το LCM πολλών μεγάλων αριθμών υπολογίζεται χωρίς την υπερχείλιση που σπάει τις συνηθισμένες αριθμομηχανές. Η παραγοντοποίηση του πρώτου σε κάθε είσοδο δείχνει γιατί το LCM παίρνει την υψηλότερη ισχύ από κάθε εμπλεκόμενο πρώτο.
Το LCM είναι ο αριθμός πίσω από κοινούς παρονομαστές κατά την προσθήκη κλασμάτων, την επανάληψη χρονοδιαγραμμάτων που πρέπει να ευθυγραμμιστούν (τα λεωφορεία κάθε 48 και τα 180 λεπτά συναντώνται κάθε 720), οι περιστροφές ταχυτήτων και οι κύκλοι αντίστροφης μέτρησης. Ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας υπολογίζεται στην ίδια εκτέλεση δωρεάν.