Υπολογιστής Κλίσης

Η κλίση μιας ευθείας που διέρχεται από δύο σημεία (x₁, y₁) και (x₂, y₂) είναι m = Δy/Δx = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁): κατακόρυφη προς οριζόντια μεταβολή. Αυτός ο υπολογιστής κλίσης αντικαθιστά τις συντεταγμένες σας σε αυτόν τον τύπο βήμα-βήμα και επιστρέφει την κλίση ως ακριβές ανάγωγο κλάσμα με την δεκαδική της τιμή — έτσι τα σημεία (1, 2) και (4, 8) δίνουν m = 6/3 = 2, όχι 1,9999….

Από τα ίδια δύο σημεία κατασκευάζει ό,τι ξεκλειδώνει η κλίση: την τομή με τον y b = y₁ − m·x₁, την εξίσωση κλίσης-τομής y = mx + b και την μορφή σημείου-κλίσης y − y₁ = m(x − x₁). Όλοι οι συντελεστές είναι ακριβή κλάσματα υπολογισμένα με ακέραια αριθμητική αυθαίρετης ακρίβειας· δεκαδικές συντεταγμένες όπως 2,5 αποθηκεύονται ως ακριβή κλάσματα πριν από οποιαδήποτε αλγεβρική πράξη. Μια κατακόρυφη ευθεία — δύο σημεία με το ίδιο x — αντιμετωπίζεται με ειλικρίνεια: η κλίση είναι απροσδιόριστη και ο υπολογιστής το δηλώνει και τυπώνει την πραγματική εξίσωση της ευθείας x = c αντί για σφάλμα ή έναν ψεύτικο αριθμό.

Η εκτέλεση μετρά επίσης το τμήμα μεταξύ των σημείων: η απόσταση √(Δx² + Δy²) εμφανίζεται ως απλοποιημένη ρίζα (τα σημεία (1, 2) και (4, 8) απέχουν 3√5) με μια δεκαδική προσέγγιση, το μέσο ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) προκύπτει ως ακριβείς συντεταγμένες και η γωνία κλίσης arctan(m) αναφέρεται σε μοίρες. Κάθε ποσότητα εμφανίζεται τόσο στην λίστα βημάτων όσο και στην δική της κάρτα αποτελέσματος.

Όλα εκτελούνται τοπικά στον browser σας: τίποτα δεν μεταφορτώνεται, δεν υπάρχει εγγραφή και μπορείτε να ελέγξετε όσα ζεύγη σημείων θέλετε τόσο από υπολογιστή όσο και από κινητό. Για το ανάλογο πρόβλημα της παραβολής, ο επιλυτής δευτεροβάθμιας εξίσωσης σε αυτόν τον ιστότοπο λειτουργεί με τον ίδιο βήμα-βήμα τρόπο.