Υπολογιστής τυπικής απόκλισης

Η αριθμομηχανή τυπικής απόκλισης παίρνει μια επικολλημένη λίστα αριθμών και αναφέρει πόσο διασκορπισμένοι είναι: η ίδια η τυπική απόκλιση, η διακύμανση, ο μέσος όρος, το τυπικό σφάλμα του μέσου όρου (SEM) και ο συντελεστής διακύμανσης (CV%). Τα διαχωριστικά είναι ευέλικτα — κόμματα, κενά, ερωτηματικά ή μία τιμή ανά γραμμή — και τα τοπικά δεκαδικά κόμματα όπως 3,14 διαβάζονται σωστά.

Τα μαθηματικά είναι ο ακριβής ορισμός δύο περασμάτων, όχι μια προσέγγιση. Πρώτο πέρασμα: ο μέσος όρος x̄ = Σxᵢ ÷ n. Δεύτερο πέρασμα: το άθροισμα των τετραγωνικών αποκλίσεων Σ(xᵢ − x̄)². Η διακύμανση διαιρεί αυτό το άθροισμα με n − 1 για ένα δείγμα ή με n για έναν πλήρη πληθυσμό και η τυπική απόκλιση είναι η τετραγωνική του ρίζα. Για την κλασική λίστα 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 ο πληθυσμός SD είναι ακριβώς 2 και το δείγμα SD είναι περίπου 2,1381.

Επιλογή μεταξύ θεμάτων δείγματος και πληθυσμού. Χρησιμοποιήστε πληθυσμό (÷ n) όταν οι αριθμοί σας είναι το πλήρες σύνολο που σας ενδιαφέρει — κάθε μαθητής σε μια τάξη, κάθε διακομιστής σε ένα rack. Χρησιμοποιήστε δείγμα (÷ n − 1, διόρθωση Bessel) όταν οι αριθμοί είναι ένα υποσύνολο που αντιστοιχεί σε κάτι μεγαλύτερο - μια δημοσκόπηση, μια παρτίδα μετρήσεων - επειδή η διαίρεση με το n θα υποτίμησε συστηματικά το spread.

Ο πίνακας βήμα προς βήμα εκτυπώνει xᵢ, xᵢ − x̄ και (xᵢ − x̄)² για κάθε τιμή, ώστε να μπορείτε να ελέγξετε με το χέρι οποιαδήποτε σειρά — για μεγάλες λίστες εμφανίζει τις πρώτες 50 σειρές και το λέει ειλικρινά, ενώ τα αθροίσματα από κάτω περιλαμβάνουν πάντα κάθε τιμή. Όλα εκτελούνται τοπικά στο πρόγραμμα περιήγησής σας: χωρίς μεταφόρτωση, χωρίς λογαριασμό, άμεσα αποτελέσματα.